Bonjour à tous , D'abord merci de m'aider à y voir plus claire , parce que là ... je suis PERDU ...


Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( O,i,j) on considère h l'homothétie de centre A(xA;yA) et de rapport k
A tout point M (x;y) du plan , on associe M' ( x';y') le point de l'image de M par h .
1) démontrer qye l'on a alors :
x'=k(x-xA)+xA
y'=k(y-yA)+yA

2) On considère la transformation f du plan qui à tout point M (x ; y) du plan associe le point M'(x' ; y' )tel que
x'=kx+a
y'=ky+b

k différent de 1 .
(a) Montrer qu'il existe un unique point fixe oméga dont on précisera les coordonnées en fontion de a , b et k par la transformation f .
(b) en déduire que f est une homothétie dont on précisera le centre et le rapport.

Pour la question 1 :
AM'=kAM
x'-xa=k(x-xA)
x'=k(x-xA)xA
y'-ya=k(y-yA)
y'=k(y-yA)+yA

Mais question 2 je suis complètement coincé ...
Merci d'avance pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter .