bonjour,
par hypothèseAD est perpendiculaire à BC et BD donc au plan BCD.
soit un plan parallèle à AB et CD il coupe
a)le plan BCD suivant une droite parallèle à CD qui coupe BC en E et BD en F donc EF//CD
b)le plan ACD suivant une droite parallèle à CD qui coupe AC en H et AD en G donc HG//CD =>EG//EF
c)la face ABC suivant HE//AB donc perpendiculaire au plan BCD donc à EF
d)la face ABD suivant GF//AB donc perpendiculaire au plan ABD donc à EF
  EFGH est donc un rectangle (parallélogramme avec angle droit
p= périmètre EFGH= 2(EF+FG)
on pose CE=x=>EH=x (CEH isocèle) et EB=CB-x
le triangle CBD est équilatéral,EF//CD=>BEF équilatéral=>EF=BE=BC-x
d'où:p=2(BC-x+x)=2BC  sauf erreur de calcul