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petit calcule aide moi svp.

Posté par anonyme (invité) 18-09-03 à 20:58

Soit F , f(x)=racine²(x²-2x+2)
et y=x
asymptote a cf en +oo (oblique)

1.calculer f(x)-x pour que f(x)-x tende vers 0 en +oo.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : petit calcule aide moi svp. 18-09-03 à 21:13

Enoncé mal exprimé?

f(x)=racine(x²-2x+2)  

f(x) - x = racine(x²-2x+2)  - x

lim(x->oo) [f(x) - x] = lim(x->oo)  [racine(x²-2x+2)  - x]  
= oo - oo -> indétermination qu'il faut lever.

lim(x->oo) [f(x) - x] = lim(x->oo)  [racine(x²-2x+2)  - x]  
= lim(x->oo)  [racine(x²-2x+2)  - x] . [racine(x²-2x+2)  + x] /[racine(x²-2x+2)
  + x]
= lim(x->oo)  [(x²-2x+2)  - x²] /[racine(x²-2x+2)  + x]
= lim(x->oo)  [-2x+2] /[x  + x] = -1

On a donc lim(x->oo) [f(x) - x]  = -1
Et donc : lim(x->oo) [f(x) - x + 1]  = 0

La droite y = x - 1 est asymptote oblique à la courbe représentant f(x)
du coté des x > 0.





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