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Niveau première
petit calcule aide moi svp.
Posté par anonyme (invité)
Soit F , f(x)=racine²(x²-2x+2)
et y=x
asymptote a cf en +oo (oblique)
1.calculer f(x)-x pour que f(x)-x tende vers 0 en +oo.
Enoncé mal exprimé?
f(x)=racine(x²-2x+2)
f(x) - x = racine(x²-2x+2) - x
lim(x->oo) [f(x) - x] = lim(x->oo) [racine(x²-2x+2) - x]
= oo - oo -> indétermination qu'il faut lever.
lim(x->oo) [f(x) - x] = lim(x->oo) [racine(x²-2x+2) - x]
= lim(x->oo) [racine(x²-2x+2) - x] . [racine(x²-2x+2) + x] /[racine(x²-2x+2)
+ x]
= lim(x->oo) [(x²-2x+2) - x²] /[racine(x²-2x+2) + x]
= lim(x->oo) [-2x+2] /[x + x] = -1
On a donc lim(x->oo) [f(x) - x] = -1
Et donc : lim(x->oo) [f(x) - x + 1] = 0
La droite y = x - 1 est asymptote oblique à la courbe représentant f(x)
du coté des x > 0.
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