Bonjour, j'étais entrain de réviser les maths avec le contrôle d'une classe voisine. Je m'en suis bien sortie sauf pour le premier exo qui laisse perplexe. Voici l'énoncé:

On considère le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J) ainsi que les points A(3;2) B(5;-1) C( -2;3)
1- Donner les produits scalaires de AB.AC , AB.BC , BC.AC

2- Déterminer les mesures des trois angles du triangle ABC

Voici mes résultats:
Question 1: AB(2; -3) AC(-5; 1) BC(-7;4), on utilise la formule des coordonnées tout simplement et on trouve alors :
AB.AC = -13
AB.BC = -26
BC.AC = 39

Question 2: grâce au résultat précédent on peut en déduire les mesures des angles en utilisant la formule impliquant le cosinus (le théorème d'Al Kashi est je présume lui aussi applicable, mais il me semble plus judicieux d'utiliser la première méthode, je pense...)
On trouve alors BAC = 135°
BCA = 18, 4° (à peu près, on fait cos^-1(310 / 10)
et ABC = 153,4° (à peu près en faisant cos^-1 (-25/5)
Le problème est que en les additionnant on aboutit pas du tout à 180°. Or, en si j'obtient AB.BC = 26, alor j'obtiens ABC= 26,5°, résultat plus réaliste.

J'aimerai beaucoup avoir des avis sur cela, bien que ce ne soit pas pressant puisque ce n'est pas un de voir à rendre. Merci !