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Petit exo suites arithmétiques
Bonjour, voici le petit exo qui me pose problème:
On considère la suite (Un) définie pour
n 
{U0=1; U1=4
{Un+2=2Un+1-Un
1. Calculler U2 et U3.
2. Montrer que la suite (Un) est une suite arithmétique, puis exprimer Un en fonction de n.
Merci de votre aide 
Je coince avec Un+2=2Un+1-Un sinon je n'aurai pas demander d'aide, petit m'expliquer la méthode à suivre.
Merci
Une suité arithmétique se caractérise par le fait que pour passer de à
on ajoute la toujours la meme quantité donc en calculant la difference si tu trouve une constante c est que ta suite est arithmétique.
Pour la question 1 j'ai quand même ma petite idée sachant que
U0=1 et U1=4
On pourrait faire:
U1=U0+r
U0=4-r
Sachant que U0=1
r=U1-U0
r=3
La raison est égale à 3?
Donc U2=U0+2r
U2=7
et U3=U0+3r
U3=10
Pour la question 2
En soustrant les termes on remarque que la suite est arithmetrique de raison 3!
Puis il faut que j'exprime Un en fonction de n, et là j'attend votre aide merci
En soustrant les termes on remarque que la suite est arithmetrique de raison 3!
Puis il faut que j'exprime Un en fonction de n, et là j'attend votre aide merci
tout est la pour la question 3
Tu t'en fous :
Tu as montré à partir de cette expression que Un était arithmétique
Puis que sa raison était r=3
Or tu sais que si Un est arithmétique alors pour tout n naturel Un=U0+nr
Donc tu as la forme générale.
As tu repris le cours sur les suites arithmétiques?
Tu montres par récurrence que ta suite est bien arithmétique.
Dans mon cours il n'y a aucun mot ressemblant à récurrence! Enfin ce n'est pas très grave, je jetterai un coup sur le site pour voir ce que signifie récurrence!
Bon je vais mettre mon exercice au propre, et UN GRAND MERCI A VOUS TOUS POUR VOTRE AIDE
salut ça va bien ??
vous pouvez me donnez des exercices a propos des équations ou innequations
!
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