Salut bab003

Ce que tu as fait est juste. Peut être la suite de l'exerice de propose t-elle une autre méthode pour éviter des calculs lourds comme celui-ci où la calculette est nécessaire.
En tout cas bon courage.

Bonjour,

Tout ce que vous avez fait est juste.

Montrer que deux nombres sont inverses l'un de l'autre revient à vérifier que leur produit est égal à 1.

Quand vous effectuez le produit x₁ * x₂ (avec les formules des racines), vous allez utiliser une identité remarquable et arriver à 1 à la fin de votre calcul.

Bonjour,

Tes racines existent et sont positives.

Il faut vérifier que leur produit est égal à 1 pour prouver qu'elles sont l'inverse l'une de l'autre (cela vient de ce que a=c=7)

L'énoncé ne dit pas que tu as besoin de les connaitre exactement!

Bon courage

Salut.
En utilisant ma calculatrice j'ai trouvé en effet 2 racines :

x₁ = 7.10^-5 et
x₂ = 14285,71429.

de plus,

donc les 2 solutions sont bien inverse.
@+

Tout ton raisonnement est correct bab003 :
En fait, (comme miquelon et revelli te l'on dit ), on ne te demande pas les valeurs exacts des 2 racines.

Il te suffit juste de montrer qu'elles sont inverses :

x₁x₂ = *
x₁x₂ = -> identité remarquable : (a+b)(a-b) = a²-b².
x₁x₂ =
x₁x₂ =
x₁x₂ = 1

Voila, bonnes vacances de noël

merci beaucoup de m'avoir aidé, j'ai réussi à finir mon exercice facilement grâce à vous.
J'ai encore un petit problème, et j'ose à peine vous redemander de m'aider ! C'est un autre exercice que j'ai commencé, mais je ne peux pas le continuer car j'ai faux, mais je ne vois pas du tout où !
voilà l'exercice :
Déterminer la longueur et la largeur d'un rectangle dont l'aire est de 126m² et le périmètre de 50m.
Indication : l'idée est de chercher la longueur et la largeur comme les deux racines d'un polynôme du 2nd degré-oui mais lequel? Et bien, on ne connaît à priori pas les deux racines, en revanche on connaît leur somme et leur produit.

Et voilà ma réponse :
Soit x₁ et x₂ de somme S=50 et de produit P=126.
Alors x₁ et x₂ sont les racines du polynôme :
x² - 5x + P = 0
ou encore x² - 50x + 126 = 0
On calcule le discriminant (ici noté D) :
D= b² - 4ac  avec a=1; b=-50; c=126
d'où D= (-50)² - 4fois126 = 2500 - 504 = 1996
1996 est supérieur à 0, donc l'équation a deux solutions correspondant à la largeur et à la longueur du rectangle.
x₁= (-b-sqrtD)/2a
et x₂= (-b+sqrtD)/2a
pour x₁ j'ai trouvé 2,661692096
et pour x₂ j'ai trouvé 47,3383079
Or ces 2 racines ne sont pas bonnes, puisque lorsque je les vérifie en remplacant x dans le polynôme par les valeurs de ces racines, je ne trouve pas 0 ! Avez-vous trouvé où était mon erreur? car pour ma part je ne vois pas où je me suis trompée ! merci

Salut bab0003

Il me semble que l'erreur vient de ta mise en équation :
si x₁ et x₂ sont les longueur et largeur de ton rectangle, alors le périmètre du rectangle est d'une part égal à 50, mais d'autre part égal à <font color=red>2</font>.(x₁ + x₂)

Je telaisse vérifer

@+
Emma

Bonjour Emma!
Merci de t'être penchée sur mon petit exercice!
Si c'est égal aussi à 2, il faut complètement laisser de côté 50?
bye
babe0003

d'où vient le 2? en faisant x₁+₂, je n'ai pas trouvé 2 !
++

Bonjour bab0003

Je crois qu'il y a eu une mauvaise compréhension

Ce n'est pas égal à 2 tout cours mais à


jord

bonjour Nightmare,
Merci de m'avoir reprécisé cela, sinon je ne comprenais plus rien !

lol ...ça m'apprendra à vouloir utiliser des couleurs...

Mais sérieusement, bab0003, si j'ai mis , c'est par rapport à la formule du périmètre d'un rectangle (... rappelle-toi )
Alors que toi, tu n'avais pris que le demi-périmètre

@+
Emma

lol c'est vrai que je devrai faire plus attention Emma !
merci