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petit jeu mathématique en DM !
boujour a tous
c un petit jeu mathématique
1) Zoé avait 19,95 de moyenne sur les devoirs de math de l'année jusqu'a ce que ce tragique probleme de géometrie qu'elle n'a pas su commencer ! zoé sur 20 et une moyenne qui dégringole a 19 ! combien de notes a t elle eues sur l'année y compris la derniere dont elle se serait bien passée ?
2) utiliser les chiffres de 1 a 9 pour qu'ils satisfassent a la relation :
racine carré de abc =d+e+f+g+h+i
3) trouver l'erreur :
-2=-2
4-6=1-3
4-6+(9/4)=1-3+(9/4)
(2-3/2)²=(1-3/2)²
2-3/2=1-3/2
donc 2=1 !!
voila merci de votre aide
Bonjour
Pour le 3 :
L'erreur est dans le passage de la ligne 4 à la 5 :
(2-3/2)²=(1-3/2)²
2-3/2=1-3/2
Je serais daccord si l'on parlait que de nombre positifs mais ici ce n'est pas le cas , en effet , 1-3/2<0
Le passage a la ligne 5 devrait alors être :
(2-3/2)²=(1-3/2)²
|2-3/2|=|1-3/2| ( valeurs absolues)
soit :
|1/2|=|-1/2| <=> 1/2=1/2 ce qui est , jusqu'a preuve du contraire , vrai !
Salut,
1)
Soit i le nombre de notes avant le dernier devoir
et soit mi les notes associées
somme(mi)/i=19.95
et [somme(mi)+0] / (i+1)=19
ca donne 19.95*i=19*(i+1)
0.95i=19 soit i=20
elle a donc fait en tout 21 devoir (20 avec des bonnes notes et 1 avec 0)
2)
3)quand on prend la racine entre la ligne 4 et la ligne 5, on oublie une solution:
a²=b² donne a=b ou a=-b
dans l'exo il garde a=b (qui est faux) alors que c'est a=-b qui est juste.
si je pense que la 2) est possible mé j'essay mé je n'y arrive pa pouvez vous essayé de votre part s'il vous plai
s'il vous ne m'oublié pa please c important pour moi
le 2 me parait difficile car et que
ca ne fonctionne pas avec ces chiffres et si tu en prends d'autre
c vré que cet question est tres difficile
c un vré case tete
mé je pense qu'il m'existe pa de solution
Quand je disai que cela me paraissait difficile ,c'etait pour dire qu'en fait il n'y a pas de solution, en effet si tu prends n'imorte qu'elle autre partition tu peux réussir à montrer que
salut
voila comment je m'y suis pris pour le 2.
on prend les carres parfaits compris entre 100 et 999
10->100
11->121
12->144
13->169
14->196
15->225
16->256
17->289
18->324
19->361
20->400
21->441
22->484
23->529
24->576
25->625
26->676
27->729
28->784
29->841
30->900
31->961
or a b et c sont differents et ne sont pas egaux a 0.
ce qui laisse :
13->169
14->196
16->256
17->289
18->324
19->361
23->529
24->576
25->625
27->729
28->784
29->841
30->961
or comme l'a remarqué titimarion d+e+f+g+h+i>=1+2+3+4+5+6=21
donc d+e+f+g+h+i>20
il reste donc :
23->529
24->576
25->625
27->729
28->784
29->841
30->961
pour 23 rac(529)=23 1+3+4+6+7+8=29 non
pour 24 rac(576)=24 1+2+3+4+8+9=27 non
pour 25 rac(625)=25 1+3+4+7+8+9=32 non
pour 27 rac(729)=27 1+3+4+5+6+8=27 OUI
pour 28 rac(784)=28 1+2+3+5+6+9=26 non
pour 29 rac(841)=29 2+3+5+6+7+9=32 non
pour 30 rac(961)=30 2+3+4+5+7+8=29 non
seule solution :
pour 27 rac(729)=27 1+3+4+5+6+8=27 OUI
c'est a dire a=7 b=2 c=9
et d,e,f,g,h,i appartiennent a l'ensemble {1,3,4,5,6,8}
et sont distincts deux a deux.
(eh oui par exemple d peut etre egal a 1 ou 3 ou 4...
l'enonce ne donne pas plus de precisions,et comme l'addition est commutative dans R...)
A VERIFIER...
p.s. titimarion
je pense que abc=a*100+b*10+c et non abc=a*b*c
si quelqu'un a une autre suggestion...
C'est bien possible, mais tel que l'énoncé était marqué, pour moi abc est un produit.
Ton raisonnement me parait tout a fait judicieux, c'est quand même plus logique qu'il y ait une solution même si elle est tres calculatoire
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