Bonjour

Le probléme peut se traduire en :

La fonction a-t-elle un maximum ou un minimum

Nous pouvons écrire :


Je te laisse terminer


Jord

Bonjour. Merci. Au revoir.

oui excusez moi bonjour donc et je ne comprend pas comment tu passes de :
-(X²+ X) à - ( X²+X+ 1/4 - 1/4).
Et je ne comprend pas comment tu peut arriver a demontrer s'il y a ou non une valeur minimale et maximale, par quel moyen on peut passer, si on est oubliger de passer par une fonction ? merci de me repondre et encore toutes mes excuses! Au revoir

"je ne comprend pas comment tu passes de : -(X²+ X) à - ( X²+X+ 1/4 - 1/4)."
Tu n'as jamais vu que a = a + b - b ?

Pour connaître les valeurs minimales et maximales d'une grandeur qui dépend d'un nombre réel, il faut bien faire varier ce dernier, et il nous faut donc une fonction.

oui mais d'où viennet les 1/4. a et oui ok il faut donc utiliser comme tu l'a judiciement ecris les fonctions. Mais apres je ne comprend pas du tout  en faite dsl . Merci et au revoir

(Nightmare, il me semble que tu as fait une faute de frappe sur les signes.)

audec21,

La question initiale est : "Prendre un nombre réel et lui retrancher son carré: la différence a-t-elle une valeur maximale ( justifiez et expliquez) et une valeur minimal ( justifiez et expliquez)?"

On peut la reformuler ainsi : "soit x un nombre réel. On considère : cette expression a-t-elle une valeur maximale ou minimale ?"
La fonction apparait donc naturellement

Pour répondre à la question, on cherche à mettre cette expression sous forme canonique :
est le début de l'identité remarquable
Donc :


Tu reconnais une expression dont la représentation graphique est une parabole renversée. Sous cette forme, il est évident que n'admet pas de valeur minimale (elle peut être aussi petite que l'on veut : prendre par exemple un x très grand ou très petit négatif) et admet un maximum égal à 1/4 en x=1/2

Nicolas

a ok merci je comprend vraient mieux à présent! Je te remercie beaucoup et aur evoir!