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Petit Probleme de raisonnement 1ere

Posté par MisterCocktail (invité) 26-09-04 à 22:19

Bonjour,
Le probleme est:
Lorsqu'une echelle est debout contre un mur, elle le depasse de 20cm.Quand on ecarte son pied de 1m, elle arrive juste au sommet du mur.
Quelle est la longueur de cette echelle?
J'ai pas reussi a trouver la longueur de cette echelle.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
ofool
re : Petit Probleme de raisonnement 1ere 26-09-04 à 22:29


Bonsoir ,MisterCocktail

  Appelle x la hauteur du mur L'échelle fait donc: x+20

  Applique Pythagore:  (x+20)²=1²+x² tu trouve x  Remarque on a supposé le mur vertical pour un angle droit  ;)

Posté par
Nightmare
re : Petit Probleme de raisonnement 1ere 26-09-04 à 22:40

Bonjour

Je propose cela :

On admet que le sol et le mur sont perpendiculaire :
(Voir figure ci-dessous)

On note x la hauteur de l'échelle . La hauteur du mur est donc x-20.

Avec le théoréme de pythagore :
x²-(x-0,2)²=1 ( n'oublions pas que 20cm = 0,2m )

<=> x²-x²+0,4x-0,04=1
<=> 0,4x=1,04
<=>x=2,6

La hauteur de l'echelle est donc 2,6 m



Dessin :

Petit Probleme de raisonnement 1ere

Posté par
Nightmare
re : Petit Probleme de raisonnement 1ere 26-09-04 à 22:41

Pardon , petite erreur sur mon dessin , BC=x-0,2 et non x-20 ...

Autant pour moi



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