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petit problème très très très urgent

Posté par forcez (invité) 06-03-04 à 11:20

Je vous écrit le sujet.

ABCD est un carré de 4cm de côté.
E est le milieu du segment (AD). On considère un point M du segment
(AB).
La perpendiculaire à la droite (EM) en M coupe le segment (BC) en N
.
On pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du triangle ENM.

1° Etudier les variations de la fonction f sur (0;4{.
2°En déduire un encadrement de f(x) pour x élément de (0;2).

Voilà mon sujet, pour étudier les variation de la fonction il me semble
qu'il faut trouver l'aire de ENM, soit f(x). Mais je n'arrive
pas à la calculer. Pour la suite, je suis donc bloqué.
Merci de m'indiquer vos réponses.                             A+

Posté par nouchka (invité)re:petit problème très très très urgent 06-03-04 à 14:13

salut,

A(EMN)=(MN*ME)/2
pour calculer ME pas de pb.on utilise pythagore ds le tri.AME .
Dc ME= ( 4+x)

Pour calculer MN ,j'ai fais appel aux triangles semblables,mais c
un peu compliqué.
Toutes les mesures suivantes sont des angles.
AME+AEM=90   AEM=90-AME *
BMN+BNM=90

on ajoute:
AME+BMN+AEM+BNM=180
AME+BMN=180-90=90
on a dc
90+AEM+BNM=180
AEM+BNM=90
or d'aprés  * ona:
90-AME+BNM=90
-AME+BNM=0
AME=BNM
les tri.AME et BMN st semblables.il existe dc 1 rapport de similitude


AM/BN=AE/MB=EM/MN
EM/MN=AE/MB
MN=(EM*MB)/AE
MN=( 4+x)(4-x)/2

on remplace dans le calcul de l'aire et on trouve:
f(x)=(4-x)(4+x)/4

puis on calcul la dérivée et on trouve f(x) décroissante....


SI quelqu'un a 1 solut° + simple ,je cède ma place et attends toutes
proposit°
A+




  

Posté par forcez (invité)re : petit problème très très très urgent 06-03-04 à 18:35

Merci Nouchka. Je voulais juste revenir sur la valeur de ME que tu
calcule a partir de pyth, quand moi je le calcule, je trouve
4+x2 (carré).
Pour la suite ça à l'air d'être de sa, moi fois un peut complexe
mais bon.
Si tu as le temps, pourrais tu traiter la suite du sujet .
......A+

Posté par nouchka (invité)re:petit problème très très très urgent 06-03-04 à 18:48

salut,tu as raison je me suis plantée
ME= ( 4+x²)

la suite du Pb.est dc fausse .
Je vais y réfléchir et toi aussi de ton côté

A+

Posté par nouchka (invité)re:petit problème très très très urgent 06-03-04 à 19:39

resalut,
si ME =( 4+x²) alors
MN=( 4+x²)(4-x)/2 et
f(x)=[(4+x²)(4-x)]/4   (aprés calcul)

ensuite,calcul de la dérivée (équat° du 2nd degré)
2solut° qui permettent de trouver le signe de f'(x)
et dc le snes de variat° de f.

Perso.j'ai trouvé :

f(x)décroiss.entre [0;2/3 ]
f(x) croiss.entre[ 2/3;2]
f(x) décroiss.entre[2;4]

j'espére que cette fois c bon sinon je renonce.
A+ éventuellement



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