Inscription / Connexion Nouveau Sujet
petit produit scalaire
bonjour tout le monde
voila, j'ai un petit problème :
ABC triangle tq AB=5, AC=6 et AB.AC=15
1. calculez l'angle BAC
là, ça va, pas de problème
2.a) calculez (BA+AC)² (BA et AC en vecteurs)
b)déduisez-en BC
jusque là, ca va
3.a) vérifiez que pour tous les vecteurs u et v (avec des fleches au-dessus)
: ||u-v||²=||u||²+||v||²-2u.v
b) utilisez cette relation pour calculer les produits scalaires CA.CB
et BA.BC
voila, je vois pas vraiment le rapport entre les deux, et comment utiliser
la relation
merci d'avance à tous ceux qui m'aideront
Bonjour
2.a)
(BA+AC)²=BA²+AC²+2BA.AC=5²+6²-2*15=25+36-30=31
b) On a donc BC²=31 car d'après la relation de Chasles BA+AC=BC
(en vecteurs).
Donc BC=V31.
A suivre...
3) a) ||u-v||²=(u-v).(u-v)=||u||²+||v||²-2u.v
b) Il suffit de prendre u=CA et v=CB
On obtient
||CA-CB||²=CA²+CB²-2CA.CB
Or CA-CB=BC+CA=BA
Donc 2 CA.CB = CA²+CB²-BA²=36+31-25=42
Donc CA.CB=21.
De même pour le deuxième calcul avec u=BA et v=BC.
@+
Annuler
connectez vous