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petit soucis sur un probleme sur les suites
bonjour! voici mon probleme:
on définit les deux suites réelles (Un) et (Vn) par:
Uo=1 , Vo=12 et pour tout n appartenant a N (l'ensemble des entiers naturels):
Un+1( le tout en indice)=(Un+2*Vn)/3 et Vn+1( le tout en indice)= (Un+3*Vn )/4
on pose, pour n appartenant a l'ensemble des entiers naturels:
Wn=Vn-Un. Démontrer que la suite (Wn) est une suite géométrique; exprimer alors Wn en fonction de n.
on pose, pour tout n appartenant a l'ensemble des entiers naturels: Tn= 3*Un+ 8*Vn ; mopntrer que (Tn) est une suite constante.
déduire des questions précédentes l'expression de Un et de Vn en fonction de n.
merci de me repondre car j'ai pas compris l'exercice!
Wn+1=Vn+1-Un+1
Wn+1=-
Wn+1=
Wn+1=
Wn+1=
salut
petite confirmation :
c'est U(n+1)=U(n+2)*V(n)/3 et V(n+1)= U(n+3)*V(n)/4 ?
bon bah ca y est j'ai ma reponse, merci eldamat.
non ce n'est pas sa c'est:
Un+1 ( le plus 1 est en indice)= (Un+2Vn)/(le tout divisé)par 3
Vn+1 ( .. .... 1 ... .. ..... )= (UN+3Vn)/(le tout divisé par 4
voila
donc Wn est géométrique de raison 1/2 et de premier terme W0=11
tu en déduis Wn en fonction de n, c'est juste ton cours.
pour qu'une suite géométrique soit constante il faut que ça raison soit égale à 1.
Tn=3Un+8Vn
Tn+1=3Un+1+8Vn+1
Tn+1=+
Tn+1=
Tn+1=3Un+8Vn
Tn+1=Tn
Tn est géométrique de raison 1 donc Tn est constante
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