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petite question sur les fonctions

Posté par
st1fl3r 06-09-05 à 20:35

Bonjour a tous !

J'ai f(x)=(x-1)²+2   définie sur

J'ai démontré que f(x) est décroissant sur ];1]
J'ai démontré que f(x) est croissant sur [1;[

J'ai dréssé un tableau de variation

On me demande :

Quel est le minimum de f sur : "1?"
Pour quelle valeur de la variable est-il obtenu ?

Pouvez - vous m'aider ?

MERCI

Posté par
Nightmarere : petite question sur les fonctions 06-09-05 à 20:37

Bonjour

quelque soit x réel , 3$\rm (x-1)^{2}\ge 0
donc :
3$\rm (x-1)^{2}+2\ge 2

Le minimum de f sur R est donc 2
Il est atteint pour x vérifiant :
3$\rm (x-1)^{2}+2=2
soit
3$\rm (x-1)^{2}=0
Finalement :
3$\rm x=1

Ce minimum est donc atteint pour x=1


Jord


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