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petites questions sur sur les suites
bonjour a tous. - voila g une suite (Cn) arithmétique de raison 2 et C4=11. La somme Sp = C0+C1+..+Cp=483. Pouvez vous m aider a calculer P?.G essayé et je tombe sur une équation du 2e degré mais je trouve que mon équation est un pe bizarre.Donc si vs pouviez me dire ce que vous trouvez. G calculé C0=3.
- et aussi on considère la suite géo. Wn=(cosn/3)^n. on veut étudier la convergence. G aussi trouver quelque chose mais ce que j'aimerai c'est savoir comment bien le présenter et comment bien amener les calculs.merci de m'aider.
salut,
Cn est sune suite arithmétique de raison 2 et C4=11
alors C4=C0+4r
C4=C0+8
on en déduit: C0=3.
donc Cn est une suite arithmétique de premier terme 3 et de raison 2.
Sn=C0+C1+...+Cn= (n+1)C0+r(1+2+...+n)
ainsi:
Sp=483 équivaut à: (p+1)*3+2(p(p+1)/2) = 483
soit encore:p²+4p-480=0 et tu résouds cette équation du second degré.
tu vas trouver: p1=-470 (impossible car somme de termes positifs, donc le résultat est positif!)
p2=966
merci bcp Dolphie.
Et pour ma 2e question si quelqun pouvez m'aidez c'est juste sur la présentation, pour pas avoir a balancer des calculs comme ca ...
dans ce cas, wn n'est aps une suite géométrique!
mais,
pour tout entier n,
|cos(n)| < 1
donc
donc la suite (|Wn|) est majorée par une suite géométrique de raison 1/3, qui converge vers 0 en l'infini (|raison| < 1)
Ainsi, (|Wn|) tend vers 0 et par conséquent Wn aussi.
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