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plan

Posté par conquistador (invité) 10-09-06 à 15:47

bonjour j'ai un petit probleme avec un exercice avec un plan!!

soit ABC un triangle et A' le milieu de [BC].
soit G le point du plan défini par la relation
  
GA + GB + GC = 0
                                       
1.exprimer AG en fonction de AA'
2.Que peut on en déduire pour le point G?

merci

Posté par Joelz (invité)re : plan 10-09-06 à 15:53

Bonjour

1.
A' le milieu de [BC] donc A' est le barycentre de (B,1) et (C,1).
D'apres la propriété fondamentale du barycentre, on a pour tout point M:
\vec{MA}+\vec{MB}=2\vec{MA'}
Cette relation est vrai pour tout point M donc prenons M=G
On a donc:
\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0} => \vec{GA}+2\vec{GA'}=\vec{0}
Or \vec{GA'}=\vec{GA}+\vec{AA'}
donc \vec{GA}+2(\vec{GA}+\vec{AA'})=\vec{0}
Je te laisse arranger cela

Posté par Joelz (invité)re : plan 10-09-06 à 15:54

De la relation du 1, on peu en dédure que G appartient à la droite (AA')

Sauf erreur

Joelz

Posté par conquistador (invité)re : plan 10-09-06 à 15:56

je n' est jamais vu la propriété du barycentre!

Posté par conquistador (invité)re : plan 10-09-06 à 16:20


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