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please un tout petit peu d aide

Posté par guismette (invité) 02-05-05 à 16:47

bonjour ,
voila l'énoncé
un jardinier amateur tond sa pelouse tous les samedis et recueille à chaque fois 120l de gazon coupé qu'il stocke dans un compost de 300l.
chaque semaines les matieres stockées perdent par décomposition,ou prélevement les 3/4 de leut volume.
on apelle vn le volumes en litres stockees le nieme samedi de tonte
on a v1=120
v2=150
v3=157.5
1)exprimer vn+1 en fonction de vn
pour la j'ai trouve vn+1=vn-(3/4vn)+120
cette suite est t'elle arythmétique ou géometrique:g trouve ni l'un ni l'autre

2)on définit pour tout entier n plus grand ou egale a 1 le nombre tn par tn=160-vn
demontrer que tn est géometrique
3)exprimer tn en fonction de n et en deduire le terme general de la suite
4)les conditions restant les memes le bac de stockage sera t'il un jour plein
merci d'avance pour votre aide

Posté par hyaku (invité)re : please un tout petit peu d aide 02-05-05 à 17:04

1)v(n+1)=1/4 vn+120
2)tn=160-vn

dou vn=160-tn

-t(n+1)+160=1/4(160-tn)+120
-t(n+1)=-1/4tn
t(n+1)=1/4tn

3)tn=(1/4)^n*to
    =(1/4)^n*(160-vo)
    =160*(1/4)^n

4) tn tend vers 0 dou vn tend vers 160 donc jamais plein



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