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Plizzzzzzzz Help DM sur les barycentres...
Posté par celiaetflorent (invité)
Soit un triangle ABC.
On définit les points D, E et F de la façon suivante:
AD=-2AB, BE=-2BC, CF= kCA, où k est un réel.
Déterminer k pour que les droites (CD), (AE) et (BF) soient concourantes...
Merci!
Posté par terence (invité)re : Plizzzzzzzz Help DM sur les barycentres...
Bonjour.
Suppose A=(0,0), B=(bx,by) et C=(cx,cy);
AD = -2AB => D = (-2bx,-2by),
BE = -2BC => E = (bx-2(cx-bx),by-2(cy-by)) = (3bx-2cx,3by-2by),
CF = kCA => F = (kcx,kcy).
L'equation de AE : ou
. ----- #1
L'equation de CD : ou
. ----- #2
Par #1 et #2, on trouve (x',y') qui est la pointe ou AE et CD interceptent. Il faut que droite BF passe ca pointe aussi, donc on a besoin de resoudre: (l'equation de BF)
ici, seulement k est inconnu. Voila.
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