Bonsoir

J'ai trouvé un résultat dont je ne suis absolument pas sûre, mais qui peut peut-être t'inspirer.

2x^3+8x+8 = 0
2(x(x²-(-4))+4) = 0
2(x(x²-(-4))+4) = 0
2(x(x-4)(x+4)+4) = 0

J'avais pensé qu'il faudrait montrer:
x(x-4)(x+4) = 4

Voilà ce que j'ai trouvé.
J'espère qu'à défaut d'être juste, ça pourra t'inspirer un peu.
++

2x^3+8x+8=(x-2)(ax²+bx+c)
a=2 b=4 c=16

(x-2)(2x²+4x+16)=0

2x²+4x+16> 0 pour tout x de R

d'où A(2 ; 11).

jaime_thales : ce que tu écris me parait juste mais ne permet malheureusement pas de résoudre l'équation.

En revanche, merci davidk j'opte pour cette solution, j'avais pas vu qu'on pouvait factoriser par x-2 et pourtant maintenant ca me saute aux yeux

Merci encore et à bientot
(l'exo n'est pas fini, vous n'etes pas a l'abri de me revoir...)

J'ai vérifié à la calculatrice et elle ne corrobore pas mes résultats.
Refais le calcul, ça sera mieux.
Tu peux redonner des problèmes, j'ai le temps.

Bonsoir !

Je ne sais pas où tu as "péché" que divisait le bidule.

Sauf erreur :



_____________________
Je suis nul en maths.

oui oui il y a une erreur,

C'est FAUX ce que j'ai écrit :

méthode :
P(x)=2x^3+8x+8
P(?)=0

(x-?)(ax²+bx+c)=0

pour trouver ?, je ne vois pas d'autres solutions que de chercher au hasard.
D'après mes souvenirs lycéens, il y a 2 methodes je crois.

reBonsoir !

Chercher à résoudre cette équation me semble vain.
(la seule racine réelle qu'admet cette équation est horrible [je ne parle même pas des racines complexes !]).

Il faut plutôt chercher à prouver l'existence d'une seule solution réelle.

_____________________
Je suis nul en maths.

Et comment faire pour prouver l'exitence de cette solution réelle.

Cet exercice fait partie du chapitre sur les dérivées, cela dit je vois pas comment les utiliser dans ce cas précis...

En etudiant la fonction h(x)=2x^3+8x+8 peut-être.

h'(x)=6x²+8h'(x)>0x.
donc h croissant sur.
h induit une bijection de .
h(x)=0 admet une unique solution notée

avec la calcultrice, -0.85<<-0.84.

Je ne connais pas le terme de bijection

N'existe-t-il pas un autre moyen pour résoudre cette équation ?

Merci à ceux qui essayent de m'aider en tous cas !

En fait c'était une mauvaise lecture de l'énoncé, ce ne sont pas des cubes dans les fonctions de départ mais des carrés donc tout de suite l'exercice devient plus simple.

Merci d'avoir cherché et désolé

Oui, cela me paraisait bizarre. Bon courage.

moi je trouve que x=-1
donc apres pour y facile ainsi tu as ton point a

Cela dit j'ai un problème dans la suite de l'exercice. J'ai donc trouvé leur point d'intersection A ainsi que leur tangente en ce point qui est la même et dont l'équation est y = -2x - 5

Maintenant, il faut que je démontre que C est au dessus de la tangente et C' en dessous. Je ne sais pas du tout comment expliquer ça. Je rectifie donc pour les fonctions de départ :

C est la représentation graphique de : f(x) = x² + 2x - 1
C' -    -       -         -       -  : g(x) = -x² -6 x - 9

Leur tangente au point d'abscisse -2 est la même et a pour équation y = -2x - 5

Vos idées sont les bienvenues

Merci

Je vois que je ne suis pas le seul à bloquer...

f(x)-y=x²+4x+4x=2 pour f(x)-y=0
pour x2, f(x)yC est au dessus de la tangente.

g(x)-y=-x²-4x-4x=2 pour f(x)-y=0
pour x2, f(x)yC est au dessous de la tangente.

Tu en es sur ?

Pasque sur le graphique, C est toujours au dessus de la tangente et C' toujours en dessous sauf en -2 où c'est confondu bien sur

Analytiquement, ma démonstration semble correcte : j'ai fait deux tableaux de signe.
Mais après, j'ai pu me tromper...

c'est simple ca s'appelle étude la position relative
dans un premier temps tu étudie le signe de f(x)-y avec y l'equation de la tangente ainsi tu pourras montrer si c est au dessus ou en dessous de la tangente grace au signe de la difference en faisant un tableau de signe.
dans un second temps tu etudie le signe de g(x)-y (tjrs l'équation de la tangente  tjrs en faisant un tableau de signe la tu determineras si c' est en dessoous ou dessus de T
voila
bonne chance!