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Point fixe
salut,
j'ai un problème que je ne sais pas du tout résoudre.
On dit qu'un nombre x est un petit fixe (ou point invariant) pour une fonction f lorsque f(x)=x. f est une fonction affine x |-> ax + b.
1)Comment faut-il choisir a et b pour que :
a) il n'y ait pas de point invariant?
b) il y ait un seul point invariant?
c) il y ait une infinité de points invariant.
Merci beaucoups.
Je sais que f(x) = x' lorsque x(x;y) et x'(kx;ky) c'est sa quand un point est fixe non? Si oui, je ne sais pas du tout l'exploiter dans ce problème.
si j'ai bien compris un point invariant, c'est un point pour lequel, soient deux réels, f(m)=m
et le point M(m,m)
donc tu cherches les valeurs de a et b pour que tu aies, 1, 0 ou plusieurs réels m ?
dis moi si je me trompe.
1)a)
On veut qu'il n'y ait pas de point fixe
C'est-à-dire que x=ax+b n'ait pas de solution.
C'est-à-dire que (1-a)x=b n'ait pas de solution.
Il faut prendre a=0 et b non nul
si a=0 et b non nul on à une solution : f(b)=b... car f(x)=b pour tout x de R
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