bonsoir ,
2.a)
je te laisse chercher, avec une peite aide un des deux peut-être égal à 8 (mais normalement, tu devrais remarquer qu'il n'est pas évident de le trouver )

2.b)
si le plus grand nombre est 10+N, alors le plus petit est 20-(10+N)=...

ainsi le produit fait:
(....)(....)=96
il te reste à développer puis résoudre

à toi de jouer

MErci mais j'ai pas compris la méthode pour en arriver a 8
8+12=20
8*12=96
mais comment faire pour les trouvez ces chiffres kel méthode???

Salut

On cherche deux nombres... et bien soit : notons x et y les deux nombres cherchés !


Par hypothèse, leur somme vaut 20 ; donc  x+y = 20.
Mais alors, y = ...

Je te laisse poursuivre

euh Emma, le problème, c'est que la résolution se fait après dans le 2.b
alors on ne peut pas le résoudre dans le 2.a
sinon l'autre question n'a plus d'intérêt

en fait, je pense qu'elle a été mise pour montrer aux élèves qu'il n'est pas évident de trouver ces 2 nombres

(pour Djina, j'avais fait la 2ème question, avant la 1ère, car sinon, je pense que c'est infaisable )

L'énncé entier est :
2a)Le mathematicien grec Diophate (vers 250 aprèsJC) semble avoir été le 1er à utiliser une méthode a la fois bien expliquée et dégagéedes representations geométriques.Il charche de nombre dont la somme est 20 et le produit 96. Réoudre ce probloème.

2b)Em suivant le raisonnement de Diophate qui justifie que le grand nombre est 10+N et le petit nombre est 10-N et qui pose ensuite que ce produit et 96.

ok, alors je reprends

en expliquant dans un cadre général
soit 2 nombre a et b tel que
a+b=s (ici s=20)
ab=d (ici d=96)

c'est un système à 2 équations 2 inconnues a et b
je te propose d'écrire b en fonction de a
b=s-a (ici b=20-a)

et d'insérer dans la 2ème équation:
a(s-a)=d (ici a(20-a)=96)

donc on obtiens en développant et en mettant dans un seul membre:
-a²+as-d=0 (ici -a²+20a-96=0)

tu dois donc chercher les racines d'une fonction trinôme
utilise le discriminant pour cela, je te laisse faire le calcul
tu devrais obtenir 2 couples de solutions (a;b)
(8; 12) et (12; 8)

c'est la méthode la plus utilisée (en général )

pour 2.b)
on te l'a expliqué,

à toi de reprendre et de jouer

merci