1)
X = x + h
x = X - h

a(x) = (X-h)³-9(X-h)²+6(X-h)+56
a(x) = X³ -3hX² + 3h²X - h³ - 9(X²-2hX + h²) + 6X - 6h + 56
a(x) = X³ - 9X² -3hX² + 3h²X - h³ + 18hX - 9h² + 6X - 6h + 56
a(x) = X³ -X²(9 + 3h) + X(3h²+18h+6) - h³  - 9h² - 6h + 56

b(X) = X³ -X²(9 + 3h) + X(3h²+18h+6) - h³  - 9h² - 6h + 56
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2)
Pour éliminer le terme en X²: 9+3h = 0  -> h = -3
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3)
b(X) = X³ + X(27-54+6) + 27 - 81 + 18 + 56
b(X) = X³ + 21X + 20
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4)
(X-1)(X²+X-20) = X³ + X² - 20X - X² - X + 20
(X-1)(X²+X-20) = X³  - 21X + 20 -> OK
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5)
X = 1 et X²+X-20 = 0
X = 1; X = 4 et X = -5 conviennent.

Avec x = X - h et h = -3 , il vient:
x = 1 -(-3) = 4
x = 4 -(-3) = 7
x = -5-(-3) = -2

Les solutions de (E) sont donc x = -2; x = 4 et x = 7.
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Sauf distraction.  

1) Merci J-P
2) on n'avait pas vu les identitees remarquables au cube et je n'avait pas pensé que
(a+b)^3= (a+b)²(a+b)
3) comment fait tu pour metre quelque chose au cube sans utiliser le latex ?

Bonsoir,
  1) b(X)=X^3-9X^2+6+56 On remplace X par x+h et on écrit b(x+h)
2) on développe on trouve:
x^3+3x^2h+3xh^2+h^3+-9x^2-9h^2-18xh+6x+6h+56
deux polynômes st égaux si leurs coeff de même rang le sont donc on range ce qu'on vient de trouver en fonction des puissances de x.
x^3+x^2(3h-9)+x(3h^2-18h+6)+(h^3-9h^2+6h+56
3)On a 3h-9=0  puisqu 'on n'a pas de x^2 donc h=3 En remplaçant h par cette valeur on trouve x^3-21x+20+
4) on remplace x par 1 et on trouve 0 donc x=1 est sol et donc on aura b(x)= (x-1) (    )
  5) On trouve 3 sol
              

Ta question:

"comment fait tu pour metre quelque chose au cube sans utiliser le latex ?"

La même touche que pour le carré ² mais en majuscule ³