Le cercle inscrit a pour centre le point d'intersection des bissectrices d'un triangle

Chaque angle du triangle est donc divisée en 2 angles égaux (bissectrice)

Un rayon du cercle inscrit passant par un point de contact avec le triangle est perpendiculaire au côté du triangle.

Soient A', B' et C' les points de contacts opposés respectivement à A, B et C

C' coupe AB en 2 segments AC' et BC' de longueurs 6 et 8 => AB = 14

Démontrer que AB'=6 et que BA' = 8

Soit a la longueur des segments CA' et CB'

On a donc AC = 6+a et BC = 8+a

Pour déterminer a, il faut déterminer la valeur de l'angle ACB (noté (ACB))

(ACB) = 180 - (CAB) - (CBA)

On voit que pour chaque angle du triangle que :

tg (Angle/2)= Segment/(Rayon du cercle inscrit)

On peut ainsi calculer (CBA) et (CAB), ce qui donnera (ACB)

On applique alors que a/4 = tg((ACB)/2)

Mais la tangent d'un angle est-elle une notion déjà connue?

Bon courage