si je traduis bien l'énoncé on a: (2x²-3x-9)/(x²+2x+1)
cette equation existe si, et seulement si le dénominateur est différent de zéro c-à-d x²+2x+10(x+1)²0 car identité remarquable donc x-1

tu utilises le discriminant au numèrateur et tu auras (2x+3)(x-3)/(x+1)²<0 et comme le denominateur est au carré il est positif x-1 le signe de cette équation depend de celui du numérateur

malheuresement je ne peux pas le tableau de signe ici

rappel toi que -1 est une valeur interdite pour l'équation

bonjour
la seconde inéquation
(8x²-19x-17)/3x²-10x-8)-2>0
(8x²-19x-17-6x²+20x+16)/(3x²-10x-5)>0
(2x²+x-1)/(3x²-10x+9)>0
le nummérateur a pour racines -1 (a-b+c=0)
l'autre racine est donc -c/a=1/2
le dénominateur a pour racines (5 + ou - 7)/3
donc 4 et -2/3
on peut donc écrire l'inégalité sous la forme
(2x-1)(x+1)/(x-4)(3x+2)>0
tu dois donc faire le tableau des signes avec les valeurs dans l'ordre croissant
-1;-2/3;1/2;4
pour vérifier ton tableau, tu prends una applicatio numérique simple et tu controles si tu "retombes sur tes pattes"
ici tu vois que lorsque x tend vers l'un des 2 , la fraction tend vers 2/3.
tu as donc successivement
+;-;+;-;+

Pour la 1ère inéquation, souviens toi qu'un trinome ax²+bx+c est du signe de a pour les valeurs de x extérieures aux racines
Bon travail

merci beaucoup à vous deux.