Inscription / Connexion Nouveau Sujet
polynôme du 2nd degré
Bonjour!! Voici l'énoncé de mon pb de maths:
Un solide S1 est composé d'une demi-sphère de rayon R et d'un
cône de révolution de même rayon et de hauteur h. Un solide S2 est
un cylindre de révolution de hauteur 2R et de base de diamètre h.
Déterminer le rapport R/h afin que les deux solides aient le même volume.
J'ai donc obtenu l'équation
4/3 Pi R3)/2 + 1/3 Pi R²h
=Pi (h/2)² 2R puisque la hauteur du cylindre est 2R et son rayon
h/2 mais après je n'arrive pas à retomber sur un polynôme
du second degré (forme canonique) :j'ai même essayé d'utiliser
le changement d'inconnue R3 = r² : merci de me mettre sur la
voie, votre aide me sera très précieuse!!
Lisa
Si tu simplifies l'équation où tu est arrivée:
(4/3) (Pi R3)/2 + (1/3) Pi R²h = Pi (h/2)² 2R
(4/3) ( R²)/2 + (1/3) R.h = (h/2)² 2
(2/3) ( R²) + (1/3) R.h = h²/2
(2/3) ( R²)/h² + (1/3) R.h/h² = 1/2
(2/3) (R/h)² + (1/3) (R/h) = 1/2
En posant x = R/h ->
(2/3) x²+ (1/3) x = 1/2
(4/3)x² + (2/3)x - 1 = 0
4x² + 2x - 3 = 0
Dont tu chercheras la racine positive
...
----------
Vérifie mes calculs avant de continuer.
Annuler
connectez vous