bonjour. j'ai une sorte de demonstration a faire sur un polynome. je ne demande pas forcement que vous me donniez la reponse mais juste un peu d'aide et aussi me dire si mes premieres reponses sont bonnes. voici l'énoncé:

Soit P(x) un polynome possedant deux racines distinctes a et b. Montrer qu'il existe un polynome Q(x) tel que l'on ait:
P(x)=(x-a)(x-b)Q(x)
Que peut on dire du degres de Q ? combien un polynome de degré n peut il avoir de racines au maximum ?

Alors je pense qu'un polynome de degres n peut avoir n racines au maximum. Le degrés de Q est egal au degres de P -2.

quelqu'un pourrait m'eclairer sur la demonstration svp? merci.