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polynomes
bonjour,
je n'arrive pas a résoudre ce probleme :
Soit (E) l'équation suivante : 6x^4+5x^3-38x²+5x+6=0
1)Démontrer que si x est solution de l'équation (E) alors x
0.
2)On pose X = x+(1/x)
Démontrer que si x est solution de (E) alors X est solution de l'équation (F)
Soit (F) l'équation suivante : 6X²+5X-50=0
3)Résoudre dans 
(F) et en déduire la résolution dans de l'équation (E).
MERCI
1) si x=0 alors E n'est pas vérifié
donc si E est verifié alors ...
2)
donc si E est vérifiée alors F est vérifiée
3) Pas de soucis de résolution (discriminant) de F
et pour chacune des solutions ( et
) de F trouvée, on revient à x en écrivant
et
Pour la première on multiplie le tout par et on retombe sur une équation du second degré que l'on sait résoudre
.
Salut
Bonjour, voici quelques éléments de réponse :
1) Il suffit de montrer que 0 n'est pas solution de (E)
2) Supposons qu'un réel soit solution de (E). Puisque
(d'après la question 1), on peut poser
.
Dans ce cas :
.
En développant et en mettant le tout au même dénominateur, on obtient :
car
est solution de (E)
Voila, si tu as des questions ...
A+
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