Bonjour elfar

(x³ - 4x) - (2 - x)
(on commence par factoriser x³ - 4x)

= x(x² - 4) - (2 - x)
(on reconnaît une identité remarquable de mla forme a² - b²)

= x(x - 2)(x + 2) - (2 - x)

et en remarquant que 2 - x = - (-2 + x) = -(x - 2), on obtient :
x(x - 2)(x + 2) - (2 - x) = x(x - 2)(x + 2) + (x - 2)
= (x - 2)[x(x + 2) + 1]
= (x - 2)(x² + 2x + 1)

A toi de reprendre, bon courage ...

bonjour,
voila j'ai un GROS PROBLEME pour résoudre une inéquation que voila:
Soit f(x)=x²-4 et g(x)=2-x/x

résoudre f(x)g(x)

voila
merci beaucoup d'avance


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Autant poursuivre dans le même topic

x² - 4 (2 - x)/x je suppose

L'inéquation n'existe pas si x = . Elle est donc définie sur R*.

x² - 4 (2 - x)/x
équivaut à :



(en utilisant la question précédente)

et ensuite tu étudies le signe de x - 2; celui de x² + 2x + 1 puis celui de x et tu récapitules toutes les donnes dans un tableau, bon courage ...

x²-4 >= (2-x)/x
x²-4 - (2-x)/x >= 0
(x-2)(x+2) + (x-2)/x >= 0
[(x(x-2)(x+2)+(x-2)]/x >= 0
(x-2)(x²+2x+1)/x >= 0
(x-2)(x+1)²/x >= 0

Tableau de signes ->
x dans ]-oo ; 0[ U [2 ; oo[ convient.
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Sauf distraction.  





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Bonjour  elfar
D'abord je pense que g(x)=(2-x)/x  ??
  x différent de 0 pour que g(x) existe
x²-4 2-x/x  soit
(x^3-4x-2+x)/x0
(x3-3x-2)/x0
Pour le numérateur une sol "évidente" x=-1 cela permet de factoriser avec (x+1) donc de faire un tableau de signe sans oublier le dénominateur  



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