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polynomes : fonctions symétriques des racines
Soi l'équation E : x² + 5x - 7 = 0
a)pkoi peut on affirmer, sans calculer explicitement 
que E admet 2 racines distinctes x1 et x2?
sans calculer ces racines, calculer leur somme S e leur produit P
b)soi A = 1/x1 + 1/x2. Exprimer A en fonction de S et P et calculer A
c)Soit B = x1 + x2. Montrer que B = S² - 2P. Calculer alors B
pouvez vous m'aider svpppp je ne comprends rien du tout !
merci beaucoupppppp !
MaXiMe!
Bonjour quand même ...
a) Un polynôme admet soit 2 racines distinces, soit 1 seule , soit aucune
On remarque que f(-1)=1-5-7=-11 < 0 et f(2)=4+10-7=7 > 0
On remarque que f change de signe entre -1 et 2 or comme f est continue, si elle change de signe entre -1 et 2, elle passe forcément par 0 sur cet intervalle (théorème des valeurs intermédiaires)
La possibilité que E n'admette aucune solution n'est pas bonne
Ensuite si f admettait une racine, on pourrait trouver a tel que x²+5x-7=(x+a)², est-ce possible d'aprés toi ? pourquoi ?
Ensuite, pour calculer leur somme S et leur produit P, si f admet deux racines a et b alors x²+5x-7=(x-a)(x-b)
En développant :
x²+5x-7=x²-(a+b)x+ab
soit :
a+b=-5 et ab=-7
Je te laisse continuer
et pour le b et c ?? svppp je comprends rien de rien :'(
pour le A je n'y arrive pas 
:(:'(
pouvez vous me dire comment faire svpp
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