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pourcentage
bonjour tous le monde,
serait t'il possible de m'aider avec ce probleme merci d'avance :
Un particulier posséde deux sommes à placer.La première est de 7000€ et l'autre de 6000€.
Le particulier calcule que s'il place la plus forte au taux le plus élevé et la plus faible au taux le plus bas, il aura , après 4 ans, 15663,66E tandis que s'il place la plus faible au taux le plus élevé et la plus forte au taux le plus bas, il retirera après 4 ans 15640,66E
Merci d'avance et à bienot !
a+
escuser moi la question est :
Quels sont les deux taux ( en pourcentage) ?
1/ hypothèse interets composés
De manière générale
C1=C01+C0i=C0(1+i)
C2= C1+C1*i=C1 (1+i)=C0(1+i)²
C2/C1=C1/Co= (1+i)
une valeur acquise Cn dans le casdre d'interets composés est une suite géométrique de raison q=(1+i) et d epremier terme CO
Cn=Co(1+i)^n
iu taux le plus élevé
iV taux le plus faible
formule A
placement des 7000 euros
Un=U0(1+i)^n=7000 (1+iu)^n
Après 4 ans la valeur acquise U4=15663,66E
U4= 7000 (1+iu)^4
15663.66
-------- = (1+iu)^4
7000
2,237665714=(1+iu^4)
(2.2376..)^1/4=1+iu
(2.2376....)^1/4=iu taux d'interet lié au palcement de 7000
euros dans la forume A
Vn=U0(1+i)^n=6000 (1+iv)^n
placement des 6000 euros
Vn=V0(1+i)^n=6000 (1+iv)^n
Après 4 ans la valeur acquise V4=15640,66E
V4= 6000 (1+iv)^4
15663.66
-------- = (1+iv)^4
6000
2,61061=(1+iv^4)
(2.61061..)^1/4=1+iv
(2.61061....)^1/4=iv taux d'interet lié au palcement de 6000
euros dans la forume A
formule B
placement des 7000 euros
Un=U0(1+iv)^n=7000 (1+iv)^n
Après 4 ans la valeur acquise U4=15640,66E
U4= 7000 (1+iv)^4
15640.66
-------- = (1+iv)^4
7000
2,23438=(1+iv^4)
(2.23438..)^1/4=1+iv
(2.23438....)^1/4=iv taux d'interet lié au placement de 7000
euros dans la forumule B
Vn=U0(1+i)^n=6000 (1+iu)^n
placement des 6000 euros
Vn=V0(1+i)^n=6000 (1+iu)^n
Après 4 ans la valeur acquise V4=15663,66E
V4= 6000 (1+iu)^4
15640.66
-------- = (1+iu)^4
6000
2,60677=(1+iu^4)
(2.60677..)^1/4=1+iu
(2.60677....)^1/4=iu taux d'interet lié au placement de 6000
euros dans la formule B
si ce n'est pas urgent j'enverra la formule de kl'interet simple demain. Merci de me dire s'il s'agit d'un devoir noté. car ce soir il y a des urgences
1/interets simple, les interets ne sont pas placés.
De manière générale
C1=C0+Co*i=C0(1+i)
C2= C1+C0*i=C0+ C0*i+C0*i= C0+C0*i*2= C0(1+i*2)
C3= C2+C0*i= C0+C0*i*2+C0*i= C0+C0*i*3= C0 (1+i*3)
C3-C2=C2-C1=C1-C0= i*C0
une valeur acquise Cn dans le cadre d'interets simples est une suite arithmétique de raison r=(i*C0) et de epremier terme CO
Cn=Co+r*n= C0 + i*C0*n= C0 (1+i*n)
iu taux le plus élevé
iV taux le plus faible
formule A
placement des 7000 euros U0=7000
Un=U0 (1+i*n)
Après 4 ans la valeur acquise U4=15663,66E
U4= 7000 (1+iu*4)
15663.66
-------- = (1+iu*4
7000
2,237665714=(1+iu*4)
2.2376-1 =iu*4
1.2376=iu*4
1.2376/4=iu
0,3094=iu
iu taux d'interet lié au palcement de 7000
euros dans la forume A
placement des 6000 euros
Vn=V0(1+iv*n)=6000 (1+iv*n)
Après 4 ans la valeur acquise V4=15640,66E
V4= 6000 (1+iv*4)
15663.66
-------- = (1+iv*4)
6000
2,61061=(1+iv*4)
(2.61061-1=+iv*4
1.61061/4=iv
=iv taux d'interet lié au palcement de 6000
euros dans la forume A
formule B
placement des 7000 euros
Un=U0(1+iv*n)=7000 (1+iv*n)
Après 4 ans la valeur acquise U4=15640,66E
U4= 7000 (1+iv*4)
15640.66
-------- = (1+iv*4)
7000
2,23438=(1+iv*4)
(2.23438-1=+iv*4
(1.23438.=iv*4
1.23438/4=iv
iv taux d'interet lié au placement de 7000
euros dans la forumule B
Vn=C0(1+iu*n)=6000 (1+iu*n)
placement des 6000 euros
Vn=V0(1+iu*n)=6000 (1+iu*n)
Après 4 ans la valeur acquise V4=15663,66E
V4= 6000 (1+iu*4
15640.66
-------- = (1+iu*4
6000
2,60677=(1+iu*4)
1.60677=iu*4
1.60677/4=iu
iu taux d'interet lié au placement de 6000
euros dans la formule B
sauf distraction
refais les calculs
1/ hypothèse interets composés
De manière générale
C1=C01+C0i=C0(1+i)
C2= C1+C1*i=C1 (1+i)=C0(1+i)²
C2/C1=C1/Co= (1+i)
une valeur acquise Cn dans le casdre d'interets composés est une suite géométrique de raison q=(1+i) et d epremier terme CO
Cn=Co(1+i)^n
iu taux le plus élevé
iV taux le plus faible
formule A
placement des 7000 euros
Un=U0(1+i)^n=7000 (1+iu)^n
Après 4 ans la valeur acquise U4=15663,66E
U4= 7000 (1+iu)^4
15663.66
-------- = (1+iu)^4
7000
2,237665714=(1+iu^4)
(2.2376..)^1/4=1+iu
(2.2376....)^1/4-1=iu taux d'interet lié au palcement de 7000
euros dans la forume A
Vn=U0(1+i)^n=6000 (1+iv)^n
placement des 6000 euros
Vn=V0(1+i)^n=6000 (1+iv)^n
Après 4 ans la valeur acquise V4=15640,66E
V4= 6000 (1+iv)^4
15663.66
-------- = (1+iv)^4
6000
2,61061=(1+iv^4)
(2.61061..)^1/4=1+iv
(2.61061....)^1/4-1=iv taux d'interet lié au palcement de 6000
euros dans la forume A
formule B
placement des 7000 euros
Un=U0(1+iv)^n=7000 (1+iv)^n
Après 4 ans la valeur acquise U4=15640,66E
U4= 7000 (1+iv)^4
15640.66
-------- = (1+iv)^4
7000
2,23438=(1+iv)^4
(2.23438..)^1/4=1+iv
(2.23438....)^1/4 -1 =iv taux d'interet lié au placement de 7000
euros dans la forumule B
Vn=U0(1+i)^n=6000 (1+iu)^n
placement des 6000 euros
Vn=V0(1+i)^n=6000 (1+iu)^n
Après 4 ans la valeur acquise V4=15663,66E
V4= 6000 (1+iu)^4
15640.66
-------- = (1+iu)^4
6000
2,60677=(1+iu^4)
(2.60677..)^1/4=1+iu
(2.60677....)^1/4-1 =iu taux d'interet lié au placement de 6000
euros dans la formule B
Attention j'ai fait de schangemesnt à la fin de chaque calcul d'interets.quand je passe de
2.23438..)^1/4=1+iv
(2.23438....)^1/4 -1
pour les 4 cas
Donc en principe, tu peux retrouver les interets. Je te laisse poursuivre
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