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Pourcentage sous forme de problème

Posté par
swissboat
06-04-19 à 14:45

Bonjour à tous,

Pourriez-vous m'aider sur ce problème:

Enoncée:

Quelles quantités de cuivre et de zinc faut-il ajouter à 75kg d'un alliage contenant 5% de cuivre et 35% de Zinc, pour obtenir un nouvel alliage contenant 9% de cuivre et 45% de zinc?

Mon raisonnement:

Les 5% de cuivre d'un alliage X de 75kg  donne 3,75kg de CU -> ((75/100)*5)
Les 35% de Zinc d'un alliage X de 75kg donne 26,25kg de Zn.

Est-ce qu'il est juste de faire (3,75/5)*9 pour obtenir ma nouvelle quantité de cuivre pour obtenir le pourcentage désiré ? et identique pour le Zinc ?

Comment raisonner correctement ?

Merci

Posté par
mijo
re : Pourcentage sous forme de problème 06-04-19 à 14:57

Bonjour
Quelles quantités de cuivre et de zinc faut-il ajouter
Ton calcul donne la quantité de cuivre pour avoir 9%, c'est à dire la quantité totale de cuivre, mais pas ce qu'il faut ajouter.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Pourcentage sous forme de problème 06-04-19 à 15:02

Bonjour, non, c'est pas si simple.
Moi j'aurais posé la quantité de Cuivre à rajouter = x et celle de Zinc = y
et j'aurais écris simplement 3.75 + x = 0.09 (75 + x + y)
(parce que le nouvel alliage doit contenir 9% de cuivre et a une masse totale de 75+ x+ y)
Fais pareil pour le zinc et résous le système des deux équations à deux inconnues.

Posté par
Barney
re : Pourcentage sous forme de problème 06-04-19 à 15:07

Cu0.09X
Zn0.45X
Autres0.46X
Total1.00XX
Cu0.057503.75
Zn0.357526.25
Autres0.607545.00
Total1.007575.00

Posté par
Barney
re : Pourcentage sous forme de problème 06-04-19 à 15:30

Bonjour,

Pour simplifier les ingrédients de la cuisine :
Dans le 1er mélange, nous avions 1 mesure de Cu  (c'est à dire 3.75 kg de Cu)
   pour 7 mesures de Zn                  (0.35/0.05 =7)
Gardons la mesure de Cu comme unité,
      et il suffit de trouver un rapport de      nb mesure Cu /  nb mesures Zn = 0.45/0.09 = 5
en choisissant des mesures entières   c et z   avec c>1 ; z>7 ; et c/z = 5
la réponse est aisée
les quantités en kg suivent...

Posté par
swissboat
re : Pourcentage sous forme de problème 06-04-19 à 15:38

Merci pour votre aide.

Je suis partis sur l'équations à deux inconnues mais me suis planté dans mes calculs.

Devrais m'en sortir avec votre bonne aide.

Remets le couvert plus tard

Bonne après-midi Messieurs

Posté par
Barney
re : Pourcentage sous forme de problème 06-04-19 à 15:51

n'oublie pas les "mesures" de Autres à rajouter aussi au mélange
toujours en établissant des proportions

Quand le nb de mesures de chaque ingrédient sera établi, retrancher les quantités déjà présentes afin de répondre aux questions posées

Posté par
Barney
re : Pourcentage sous forme de problème 06-04-19 à 16:56

et encore... le + pratique est de fabriquer 100 kg
au moins on a des chiffres exacts



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