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Pourcentages
Bonjour j'ai un dm de maths pour la rentrée et je bloque sur cette question: ca serait sympa de m'aider je vous en serait reconnaissante.
c'est un devoir maison de maths la question est:
une quantité subit une hausse de x% suvie d'une baisse de y%. Elle revient alors a sa valeur initiale.
Démontrer que l'on a: y=100x/x+100
Je ne comprends pas ce qu'il faut faire...
Je vous remercie d'avance
Amelie
Salut
On appelle A la quantité en question.
A subit une Hausse de x% donc A+Ax/100=A'; la nouvelle quantité
A' subit une baisse de y% et revient à la valeur initiale donc A'-A'y/100=A
C'est à dire (A+Ax/100)-(A+Ax/100)y/100=A
donc A + Ax/100 - Ay/100 - Axy/10000 = A (j'ai tout développé)
donc 1 + x/100 - y/100 - xy/10000 = 1 (j'ai tout divisé par A)
donc x/100 - y/100 - xy/10000 = 0 (simplification des 1)
donc (100x - 100y)/10000 = xy/10000 (j'ai mis au même dénominateur à gauche)
donc 100x - 100y = xy (simplification par 10000)
donc 100x = 100y + xy
donc 100x = y(100+x) (factorisation par y)
donc y = 100x/(100+x)
en espérant avoir été clair 
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