Pourquoi ?

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Pourquoi ?
Posté par 
KJjdizi  12-07-18 à 23:06
Bonjour, j'ai trouvé le solution d'un exercice mais je n'ai pas comment ça se fait.

On a^2 + b^2 + 16c^2 =(congrus 1 mod 3 )

Alors  a^2 + b^2 + c^2=(congrus 1 mod 3 ). ... je n'ai pas compris ceci 

Et après on me dit , on a donc ceci  a^2 = congrus 0 or 1 mod 3 

Et b^2 = congrus 0 or 1 mod 3

Et c^2= congrus 0 or 1 mod 3 

Je n' ai compris ceci



S'il vous plaît aidez c'est la correction du pb1 de Junior balkan maths olympiades 2015 
 Posté par 
pgeodre : Pourquoi ?  12-07-18 à 23:25
Pour répondre à ta première question :

16  1 [3] donc 16 c²  c² [3]
 Posté par 
KJjdizire : Pourquoi ?  12-07-18 à 23:38
Quelle propriété avez vous utilisé ?
 Posté par 
pgeodre : Pourquoi ?  13-07-18 à 09:10
a  b [n] et c  d [n]

alors a c   b d [n]
 Posté par 
Sylvieg re : Pourquoi ?  13-07-18 à 09:29
Bonjour,

Pour la suite :

Un entier  x  est congru à  0, 1 ou 2  modulo 3.

Regarde ce qui se passe pour  x2 .
 Posté par 
KJjdizire : Pourquoi ?  13-07-18 à 19:35
 est-ce que c[/sup] c[sup][code][/code]
 Posté par 
KJjdizire : Pourquoi ?  13-07-18 à 19:36
Comment c^2= congrus c^2 mod 3
 Posté par 
Sylvieg re : Pourquoi ?  13-07-18 à 19:47
Si   x  0  [3]    alors    x2   ?   [3]



Si   x  1  [3]    alors    x2   ?   [3]



Si   x  2  [3]    alors    x2   ?   [3]



  





 Posté par 
KJjdizire : Pourquoi ?  13-07-18 à 20:13
Moi j'ai compris ce que vous avez dît Mme Sylvieg et sincèrement merci beaucoup mais moi je discutes à propos de la première implication 16

1 mod 3  16 c^2  c^2 mod 3
 Posté par 
Sylvieg re : Pourquoi ?  13-07-18 à 20:35
16   1  [3]   et   c2    c2  [3]

Donc, par produit ...

Remarque :  Ce n'est pas une équivalence.
  Posté par 
KJjdizire : Pourquoi ?  13-07-18 à 20:40
Ahhhh ok merci