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[Première S] Produit scalaire
Bonjour! 
Je dois faire ces 3 exercices pour lundi, et je n'arrive à strictement rien 
(( Si quelqu'un pouvait m'aider, me mettre sur la voie, au moins... :/ Merci d'avance!
* 1er exercice:
ABD est un triangle isocèle rectangle en B. On pose a = AB. Les points A, D et C sont alignés dans cet ordre et DC = DB.
1°) Déterminer les longueurs des segments de la figure et les angles du triangle ABC.
2°) En exprimant de 2 façons le produit scalaire CA.CB, calculer la valeur exacte de cos Π/8.
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* 2nd exercice:
ABC est un triangle rectangle en A. On désigne par A' le milieu de [BC] et par H le projeté orthogonal de A sur [BC]. Le point H se projette orthogonalement en I sur (AB) et en J sur (AC). Montrer que les droites (AA') et (IJ) sont orthogonales.
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* 3ème exercice:
Déterminer les vecteurs x vérifiant:
||x|| = 5 et x.j = -2.
ex1
1. AB = BC = a.
POur trouver AC: Pythagore qui nous donne: AC =
angles de ABC: ,
BDC est isocèle en D (DB = DC), donc:
on en déduit que BDC est un triangle rectangle isocèle en D. Notons b la longueur BD, en utilisant Pythagore dans ce triangle:
b²+b²=a².
D'ou: 2b²=a² ; b=a/
Je vais de suite imprimer votre réponse et me pencher dessus pour essayer de comprendre! En tout cas merci beaucoup, je vous tiens au courant
a)
cad:
b)
Or: car ABC rectangle en B.
)
on en déduit:
et cos(2x)= cos²(x)-sin²(x)=2cos²(x)-1
donc cos(
/4)=2*cos(/8)-1
d'ou:
cos(/8)=
cos(/8)=
Je viens de regarder votre première réponse, et je me suis rendue compte que vous avez dû faire une erreur en lisant l'énoncé: ABD est un triangle isocèle rectangle en B, et non en A.
Désolée de vous déranger :S
et bien oui, je l'ai bien mis rectangle en B, cad °
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