Bonjour à tous,

Je ne sais pas si je suis au bon endroit, alors n'hésitez pas à me le dire !
Je viens de découvrir ce site très bien fait, et ce forum.
La raison de ma présence est que je tente le concours de professeur des écoles, et que ma bête noire a toujours été les maths....
Donc... je suis venue voir si je pouvais éventuellement poster un sujet sur un petit problème "de robinets" qui me bloque totalement.

Je me sens un peu honteuse car je suis persuadée que le problème est simple à résoudre, mais je n'arrive pas à trouver de méthode... Mon objectif serait d'arriver à comprendre par quel cheminement passer pour résoudre les problèmes de ce genre sans paniquer... Car c'est mon plus gros souci avec les maths

Voilà... espérant trouver parmi vous une bonne âme qui m'aidera... Merci d'avance !

Calamity (parce que je suis une vraie calamité en maths )

(PS: j'ai indiqué "sixième" en niveau parce qu'en fait, je devrais plutôt avoir un niveau seconde/première mais ... hum bon  )


*** message déplacé ***

Bonjour

Donnes nous l'énoncé

Nouvelle ? Lis la FAQ !

[faq]multi[/faq]

Attention pour les prochaines fois

*** message déplacé ***

Salut Calamity, tu as raison de t'en inquiéter, car à moins de 6/20 on est éliminé. C'est un concours que j'ai passé il y a quelques années, les maths ne sont pas difficiles, mais il faut tout de même un niveau correct.

Salut Kévin

Bonjour,

Merci de vos réponses et excusez moi pour le double post. (Le forum est un peu différent de ceux que je connaissais déjà, j'ai un petit peu de mal à l'utiliser mais je pense que ça va s'arranger )

Donc, voici l'énoncé du problème qui m'embête.. Encore une fois je ne vous demande pas de le résoudre mais de m'aider à trouver une méthode pour le résoudre, car je dois y arriver toute seule !

Un cargo de 76 mètres de long et navigant à 25km/h dépasse un bateau de plaisance de 15 mètres de long se déplaçant à 12km/h.

Calculer la durée du dépassement.

(Le moment initial du dépassement correspond au moment où l'avant du cargo est à la hauteur de l'arrière du bateau de plaisance. Le moment final du dépassement correspond au moment où l'arrière du cargo est à la hauteur de l'avant du bateau de plaisance.)

Voilà... ça a l'air tout simple et ça m'énerve !! Cet exercice est tombé dans l'académie de montpellier l'année dernière où je passais mon concours. J'ai complètement buté dessus, étant incapable de trouver une manière quelqconque de calculer le temps de dépassement... Il y a un truc qui m'échappe et je ne sais pas ce que c'est !
Merci de m'aider..

bonjour

soit D la distance parcourue par C le cargo et T le temps cherché

si C parcourt D pendant T, P (Plaisance) parcourera D-72-15

on a donc T=25*D=12*(D-72-15)

je ne t'en dit pas plus ?

tu peux extraire D et trouver T=25*D

Philoux

Merci Philoux, je vais voir si j'arrive à faire ça !

La seule question que je me pose est que tu indiques 72 ... euh tu veux probablement écrire 76 ? Ou alors je ne sais pas d'où vient ce nombre

toutafé

un amalgame de 76 et de 12 dans mon esprit embrumé...



Philoux

Bonjour tout le monde !

ça fait un moment que je ne suis pas revenue. J'étais occupée, entre autre par le problème dont j'étais venue vous parler. Alors voilà, après maintes et maintes tentatives j'ai enfin réussi à le résoudre !.

Alors si j'ai mis autant de temps, c'est à cause de Philoux, qui m'avait donné une mauvaise formule, mais grâce te sois rendue Philoux, car c'est aussi grâce à toi que j'ai réussi !

Voilà la démarche:

Rappel du problème :
Un cargo de 76 mètres de long et navigant à 25km/h dépasse un bateau de plaisance de 15 mètres de long se déplaçant à 12km/h.

Calculer la durée du dépassement.

(Le moment initial du dépassement correspond au moment où l'avant du cargo est à la hauteur de l'arrière du bateau de plaisance. Le moment final du dépassement correspond au moment où l'arrière du cargo est à la hauteur de l'avant du bateau de plaisance.)

Je suis allée chercher dans un vieux bouquin de maths, les formules ayant trait au calcul des vitesses et des distances... etc...
Cela donne T= D:V  V= D:T D= VxT (T: Temps, V: Vitesse, D: Distance)

Après je me suis basée sur la méthode de Philoux, mais en remplaçant la formule de base et un terme de la formule, car les résulstats que je trouvaient n'étaient pas vérifiables... Cela donne donc:

Si le cargo parcourt la distance D pendant le temps T, le bateau de plaisance parcourt la distance D - 76 + 15. (Parce que pour doubler le bateau de plaisance, le cargo doit au moins faire 76 mètres, sa dimension, plus 15 mètres, la dimension du bateau de plaisance, pour parvenir à le doubler)

Je convertit les mètres en kilomètres afin de ne pas faire d'erreur de calcul, parce que mes vitesses sont en km/h
76m = 0,076 km
15m= 0,015 km

On a donc, selon la formule T = D : V

{T= D : 25
{T= (D - 0,076 + 0,015) : 12

{D= 25 x T
{T= (D- 0,091) : 12

{D= 25T
{T= (25T- 0,091) :12

{D= 25T
{T= 25T/12 - 0,091/12

{D= 25T
{0,091/12= 25T/12 - T

{D= 25T
{0,091/12 = 25T/12 - 12T/12

{D = 25T
{0,091/12= 13T/12

{D= 25T
{0,091/12 x 12= 13T

{D= 25T
{0,091= 13T

{D= 25T
{0,091/13= T

{D= 25T
{0,007= T

Le temps de dépassement est de 0,007h x 60= 0,42min x 60= 25,2 secondes

Vérification:

-> Si le temps de dépassement est égal à 0,007 heures, alors la distance parcourue par le cargo est de :

D= V x T = 25 x 0,007 = 0,175 km

Donc puisque V= D:T = 0,175 : 0,007= 25

-> Vérifions l'exactitude du résultat en utilisant la formule de calcul du temps de dépassement pour le bateau de plaisance et en remplaçant D par 0,175.

T= (D - 0,076 + 0,015) : 12
T= (0,175 - 0,091 : 12
T= 0,084 : 12
T= 0,007



Voilà ! J'espère que cette solution recevra un avis favorable ! Car je reste peu sûre de moi ! D'ailleurs si vous avez ce genre de problème à me proposer afin que je continue de m'entraîner, je suis preneuse ! Car je n'avais que 3 heures pour répondre au sujet de maths, et que cet exercice m'en a donné bien plus avant que j'y arrive......... MAis bon, finalement je constate qu'il reste de l'espoir pour moi !

(MERCI Philoux ^^ la méthode était bonne !)

Salut Calamity

A moins de vraiment mal comprendre, j'enfonce le clou en te disant que ma formule est bonne : c'est bien un signe moins (et non plus) :


soit D la distance parcourue par C le cargo et T le temps cherché

si C parcourt D pendant T, P (Plaisance) parcourera D-76-15

on a donc T=25*D=12*(D-76-15)

je ne t'en dit pas plus ?

tu peux extraire D et trouver T=25*D

Si d'autres GM pouvent confirmer/infirmer...

D'ailleurs tu as bien calculé D-0,076-0,015 puisque tu as écrit D-0,091

je me demande si tu n'est pas bien familiarisée avec l'utilisation des parenthèses :

D-0,076-0,015=D-(0,076+0,015) ...et, là, tu retrouves ton "plus" auquel tu tiens

Philoux

Euh.. bon ok, j'ai des lacunes certes... Mais j'avoue ne pas comprendre l'utilité de mettre ce signe moins à cet endroit...

Bon et puis je viens de comprendre quelque chose que j'ai probablement mal interprété dans ta démonstration, le signe * que tu utilises signifie-t-il diviser ou multiplier ? (Moi j'avais compris multiplier )

re

Euh.. bon ok, j'ai des lacunes certes... Mais j'avoue ne pas comprendre l'utilité de mettre ce signe moins à cet endroit...

Un ptit dessin valant mieux qu'un grand discours :

à t=0 :

\@@CARGO@@/<-------------------------------D-------------------------------->
                     \@PLAISANCE@/
                     <-----15----->
à t=T :
                                                                                            \@@CARGO@@/
                                                                                            <-----72----->
                                                                     \@PLAISANCE@/
                                          <----------------L--------------->                      

Tu as bien D=15+L+72 avec D distance parcourue par le cargo et L celle parcourue par le plaisancier pendant t=T

donc L=D-72-15

J'espère t'avoir convaincue ?

-------

* signifie multiplié par (on évite de x (fois) pour ne pas le confondre avec l'inconnue x)
/ signifie divisé par

Philoux

Ave,

"Si d'autres GM pouvent confirmer/infirmer..." (voir mon email)

Soit t le temps que dure le dépassement.
Pendant ce temps,

le cargo aura effectué un déplacement de d2=25.1000/3600.t
le bateau                                d1=12.1000/3600.t

Pour qu'il y ait dépassement, il faut que d2=d1+76+15

donc 25.10/36.t=12.10/36.t+76+15
=> 130/36.t=91=>t=91.36/130=25,2 (s)

Ave Philux, non pas septante-deux mais soixante-seize. !

Ave caylus

décidemment, 76 et 72 m'auront perturbé...

Au fait, caylus, sais-tu que la forme suisse "huitante" pour "octante" existe(rait) aussi en Belgique sous une forme wallonne "ûtante"...

« Eendracht maakt macht »

Philoux

Bonjour,

Ou sont les robinets ?

Bonjour,

Un professeur des écoles enseigne bien en école maternelle ou primaire donc niveau cm2 maximun.

Est-ce que dans les rapports de jury du concours, on donne des indications sur la méthode de résolution à adopter pour ce genre de problème ? Doit-elle être du niveau des futurs élèves ?

Est-ce-que la ou les méthodes proposées (algébriques) dans les différents post sont recevables ?

Je me pose cette question d'un point de vue pédagogique car j'ai un fils en cm1 qui serai incapable de comprendre les solutions proposés...
D'ailleurs, j'ai remarqué que Calamity avait du mal avec les signes + ou -
Et elle n'est pas la seule...

Bien sûr, je sais que pour les écrits de concours, on préfère contrôler le niveau de connaissance théorique du candidat qui doit être le plus élevé possible et on ne s'occupe que rarement de la pédagogie (on attend les oraux et cette présentation est peut-être pour l'oral ?)

Tout ça pour savoir comment on aborderai et traiterai ce problème en école primaire (par exemple en cm1) si on peut l'aborderai (niveau)
Je donne le problème à mon fils pour voir ce qu'il ferai...

Bon courage à toi, Calamity.

A bientôt, KiKo21.

Kiko21 : on espère que les profs des écoles ont un niveau qui dépasse le cm2 !!!!

Ce problème dépasse bien sûr le niveau de ce qui est enseigné à l'école primaire

Pour passer ce concours il faut une licence (ou un diplome bac plus 3) et une année de préparation (en IUFM ou en autodidacte). Il y a des gens de toutes formations qui le passent, donc des licences de maths, de sciences, de langues, de philo... donc on ne peut pas demander un niveau licence en tout.

D'après mes souvenirs, un bon niveau de terminale suffit pour avoir une très bonne note à l'épreuve de maths, mais avec un niveau de littéraire qui n'a jamais aimé les maths, c'est mort, car en dessous de 6/20 on est éliminé.

Quand j'ai passé ce concours (il y a quelques années) le sujet de maths était de la géométrie. Dans les rapports de jurys j'ai lu que certains candidats avaient été éliminés car ils ne maîtrisaient pas les connaissances de cm2

C'est un concours pas du tout facile... en bio (ma formation) je n'ai eu que 13/20, et en arts plastiques 10/20 . Je me suis rattrapée avec les maths

Kiko21 : ne donne pas ce problème à ton fils de cm1 : on ne fait pas d'équations en primaire, ni de calcul de vitesse. On cherche beaucoup par tâtonnement (c'est comme ça qu'on met au point des méthodes expertes). Par exemple je fais chercher à mes ce1 toutes les manières de marquer 20 points (ou un autre nombre) avec des essais à 4 points et des pénalités à 3 points. Et depuis hier, grâce à la démo d'infophile pour l'énigme des orchidées, je sais le calculer avec la méthode experte. Comme quoi on apprend toute sa vie

Salut Bornéo,

C'est bien ce que je pensais : "Bien sûr, je sais que pour les écrits de concours, on préfère contrôler le niveau de connaissance théorique du candidat qui doit être le plus élevé possible..."

C'est donc un problème pour réviser les écrits... C'est le titre du sujet "Présentation d une peut-être future professeur des écoles" qui m'a fait poser cette question car j'ai cru qu'il s'agissait dans un premier temps d'une présentation orale pour une épreuve pédagogique...

Quant à mon fils, je sais qu'il n'a pas vu les équations et les vitesses et etc... Il découvre les décimaux et a vu les conversions en début d'année (mètre... kilomètre...) et les calculs avec le temps et les durées (très bien expliqués dans son livre).

Je suis un peu comme toi, partisan du concept de tâtonnement, et donc je voulais savoir ce que mon fils me poserais comme questions, et s'il pouvait faire un dessin, sans plus !! J'aime bien ton approche et surtout ton exercice avec les points au rugby (je joue au rugby...je marque aussi des essais mais à 5 points, et tu peux corser le problème suivant si l'essai est transformé ou non !).

Pour Calamity, et c'est pour cela que je voulais le montrer à mon fils, Y-a-t-il une résolution arithmétique où on aurait pas de problème avec les + et les - , et surtout des explications (style c'est pas sorcier) plutôt que des équations !!!

A bientôt, KiKo21

Tout d'abord, merci pour vos réponses à tous, j'apprécie votre intérêt pour mon problème de bateaux !

Pour Philoux: Je pense avoir un problème de logique. J'ai toujours eu ce genre de blocage devant un problème de maths. Pour réussir en maths, j'ai souvent du accepter des règles sans les comprendre, et j'avoue avoir beaucoup de mal ! je suis tellement curieuse que j'aime TOUT comprendre. Dans les maths, il y a une part d'abstraction je crois ! Je pense que je dois dépasser mes blocages ...

Pour Borneo: Les maths sont ma bête noire. Je suis plus douée dans les autres matières ! C'est pour ça que j'y accorde de l'importance. Pour pouvoir enseigner, il faut maîtriser le sujet. J'en suis loin ! J'ai encore beaucoup de travail devant moi ! Mais ce qui m'ennuie c'est que je ne déteste pas les maths, mais que je me bloque parce que je ne comprend pas bien souvent POURQUOI on fait de telle ou telle façon !

Pour Kiko21: Je suis désolée de t'avoir induite en erreur ! Ne martyrise pas ton fils avec mon problème, je m'en voudrais vraiment . Je ne peux malheureusement pas répondre à cette question : Pour Calamity, et c'est pour cela que je voulais le montrer à mon fils, Y-a-t-il une résolution arithmétique où on aurait pas de problème avec les + et les - , et surtout des explications (style c'est pas sorcier) plutôt que des équations !!!
Parce que je ne suis qu'une aspirante à devenir professeur, et que c'est loin d'ête gagné pour moi ! Ce qu'il faut savoir à propos de ce concours, c'est qu'il permet à la fois de vérifier le niveau des candidats avec des exercices comme celui que je vous ai soumis, mais aussi leurs capacité d'analyse pédagogique avec un deuxième volet plus axé sur le côté pédagogique.
Dans ce deuxième volet m'attendent,  des extraits de manuels scolaires à commenter... et aussi des reproductions d'exercices faits par des élèves avec des erreurs et des succès à repérer et à analyser...

Ceci vaut également pour le français, autrement dit, il faut être polyvalent, et connaître un peu le métier. Comme je me prépare seule et que ça fait un moment que j'ai arrêté mes études, ce n'est pas simple, voilà.

Mais je ne désespère pas !

Bonsoir Calamity, Pour enseigner les maths à l'école primaire, il n'y a pas besoin d'un super niveau, du bon sens suffit. Je pense même que quelqu'un qui a eu du mal en maths pourra être un bon enseignant car il comprendra les difficultés des élèves.

Par contre pour passer le concours, il faut avoir un niveau correct. Je connais une fille qui avait une maîtrise de lettres et qui n'a jamais réussi à être admissible au concours car elle n'avait pas le niveau minimum en maths. Elle a eu moins de 6/20 à l'écrit et elle a été éliminée sans pouvoir passer les autres matières. Donc, faut bosser. La formation du CNED est très bien

Si tu as vraiment beaucoup à rattraper en maths, je te conseille d'aller au cddp le plus proche de chez toi, de récupérer des livres de maths de toutes les classes et de voir où tu te situes.
Tu y trouveras aussi tous les manuels utilisés à l'école primaire. Certaines méthodes sont bien vues et d'autres pas... au concours, il vaut mieux le savoir, quand on te demande de critiquer des pages de manuel.

Merci beaucoup du conseil Borneo, je dois mettre un gros coup de collier !

Je pense que ce sera dur d'y parvenir cette année, mais qui ne risque rien n'a rien alors... à bientôt tous !

Bonjour Calamity,

J'approuve totalement les très bons conseils donnés par Bornéo.
Tu peux aussi te procurer des rapports de jury de concours s'ils ont été publiés (cndp, crdp ?). Il y a généralement les sujets, les corrigés et les commentaires des épreuves.

Bon courage, KiKo21.

P.S. Ne vous inquiétez-pas, je ne martyriserai pas mon fils. Je suis contre l'acharnement, il ne faut pas dégoûter les enfants ! D'ailleurs, il joue dans la neige, il est tombé une vingtaine de cm cette nuit sur Dijon.

Bonne nouvelle pour toi, Calamity. Le seuil de l'élimination est passé de 6/20 à 5/20.

Une présentation JFF comme au certificat d'études des années 50
Avec dessins où on n'y voit pas que du bleu et une bonne vieille règle de trois...

Le cargo "grignote" 25 km-12 km = 13 km en 1 h.
13 000 m en 3 600 s
1 m en en 3 600/13 000 s
91 m en 91x3 600/13 000 s
En simplifiant par 13 et 100 :
7x36/10 s = 25,2 s
Ce qui se fait "de tête" (pas de calculatrice à l'époque...).

Bonsoir,

c'est tout à fait le genre de résolution à laquelle je pensais à condition de ne plus dire que l'on fait une règle de trois...

Merci à Dasson.

A bientôt, KiKo21.