Rebonjour

Quelques indications pour que tu puisses commencer à réfléchir.

Par définition F'(x)=f(x). Que vaut F'(-x)?, F'(2x+1)? A la fin tu devra reconnaitre une primitive de F'(x)/F(x).

J'écrirais



le dernier terme étant de la forme

Bonjour Camélia

Pas du tout certain de ce que j'avais écrit

> hekla Bonjour. D'abord je mettrais bien un 1/2 quelque part!
Par ailleurs, Nelcar est un cas un peu particulier résoudre une équation différentielle, faut y aller doucement!

Merci Camélia

Oui   est de la forme d'où la dérivée  

Re,

Camélia : pourquoi suis-je un cas particulier ?

hekla :  pour f(x)/F(x) tu mets : lnF(x)  pourquoi ?

je pensais qu'il fallait partir de f(x). C'est vrai que f(x) est égal à F'(x)
F'(x)= F'(-x)+F'(2x+1)+F'(x)/F(x)
Pour F ça me donne au début -x²/2 +2x²/2+x  et après je ne sais pas comment faire ne voyant déjà pas ce que tu as mis

MERCI

Pour le dernier je vous l'avais indiqué f(x)/F(x)  est bien de la forme  la dérivée de la fonction divisée par la fonction et on sait qu'une primitive de est

ensuite pour les 2 premières  il faut considérer que l'on a la composée  de deux fonctions



Il y a donc des erreurs dans ce que j'avais écrit

Re,
oui ok pour ln u
qu'est-ce que ça veut dire (g o f)'   le o ?

je ne comprends pas ce que je dois faire après

MERCI

N'avez-vous jamais entendu parler de la composition d'applications  ?  c'est la manière de la note.r    Elle se lit g rond f

La dérivée de est    donc une primitive de est donc

idem pour l'autre

Re,
non je n'ai jamais entendu parler de la composition d'applications

ok pour ce que tu me mets donc
une primitive de f(2x+1) est donc -F(2x+1)
une primitive de f(x)/F(x) est donc -F(lnu)

j'avoue que je suis perdue (je mélange la dérivée et la primitive

si je prends le premier terme f(-x)  pour moi la primitive était -x²/x

MERCI car je suis perdue

Faut pas mettre des partout

L'ordre a de l'importance  

Vous m'étonnez beaucoup   pas de dérivée de   de de ?

désolée mais là je ne comprends plus rien de rien

Pouvez-vous me donner le résultat de cet exercice qui est :
Déterminer une primitive de la fonction z définie sur R par :
z(x)= f(-x)+f(2x+1)+f(x)/F(x)

je ne comprends même pas pourquoi vous mettez (F(2x+1))'=2F'(2x+1)  ?
j'ai l'impression que je ne sais plus rien.

Merci de me donner la réponse et si possible en détaillant car là je jette l'éponge.

M E R C I

Bonjour à tous les deux
puis-je me permettre ?
dans le programme de terminale spécialité, on peut lire


et aussi


Nelcar
as-tu déjà dérivé cos(2x) par exemple ?

On a donc 3 primitives à calculer avant de faire la somme

Une primitive de est

La dérivée de est donc

une primitive de est

D'accord  ?

Pour la première   on  a et

donc une primitive de est

Pour la deuxième on a et

donc une primitive de est donc

Quant à la troisième on a vu :une primitive est

Il reste donc à faire la somme

Re,
Malou : ayant été souffrante la semaine dernière, je n'ai pratiquement rien fait sur les primitives, j'ai vu les toutes simples.  Ce que tu écris pour moi c'est de l'arabe.
Pour ta question cos (2x) nous avons vu que la dérivée de cos(x) est -sin(x)
donc je suppose que met 2 devant ?

Hekla : ok pour la première partie
j'ai du mal à comprendre car moi je pensais que je devais suivre mon tableau de primitives qui me donnait f=x  F=x²/2
Alors on se sert du tableau quand ?  car là je suis perdue
La primitive de la fonction z =  -F(-x) + 1/2F(2x+1) + ln(F(x))

j'ai l'impression que je suis Archie nulle, je ne sais même pas faire ça.  Je commence a baissé les bras.

MERCI

Encore une vague de pessimisme !

Là on est dans les généralités  on n'a pas précisé  ce qu'était donc on ne peut pas utiliser le tableau qui lui sert lorsque votre fonction est bien définie.
Comme vous l'écrivez si la fonction est définie par alors une primitive sera la fonction définie par .

La réponse est donc une primitive de est la fonction définie par

Comment savoir quand on prend les formules du tableau ?
Ici c'était parce qu'il y avait trois fonctions c'est ça ? donc on ne peut faire comme je pensais au début  calculer la première primitive  suivant le tableau des primitives. comment savoir pour la suite

MERCI

alors si tu veux...
regarde cette fiche des dérivées usuelles (elle est en 1re parce qu'il faut bien la mettre quelque part, mais tout ne se voit pas en 1re)
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles

dans le 1er tableau, tu as les fonctions usuelles
tu lis dans un sens, tu dérives
tu lis de droite à gauche tu intègres

et dans le 2e tableau ce n'est plus x mais u , pour dire fonctions composées
de gauche vers la droite tu dérives
de droite vers la gauche tu intègres

vois-tu ?

Non  On n'a que des généralités   Si est une fonction continue  on peut définir une fonction dont sera la dérivée  mais on ne peut pas aller plus loin.

Si j'ai là je peux aller plus loin puisque je connais une primitive de on aurait alors mais dans ce problème je sais uniquement qu'une primitive de est

Malou : merci pour le tableau
petite question que veux-tu dire par tu intègres ?

hekla :donc dans ce que m'avait mis Malou
dérivée de cos(2x)  ce serait 1/2 sin(2x)

MERCI

ici "tu intègres" = "tu cherches une primitive"



>> cos(2x) est de la forme cos(u)
sa dérivée est du type -u' * sin(u) soit -2*sin(2x) --->> c'est la 2e ligne du tableau que je te mets

>> si tu "primitives" maintenant cos(2x)
je vois dans mon tableau les 3 dernières lignes,

je lis la 1re ligne
j'aimerais avoir quelque chose de la forme 2 cos(2x)
j'écris cos(2x) = 1/2 * 2 cos(2x)


et je primitive en lisant le tableau
1/2 est une constante multiplicative que je laisse
cela donne 1/2 * sin(2u)

laisse mijoter tout ça...ça va venir

intégrer  est l'opération inverse de dériver plus vaste que la recherche de primitive



primitive de

hekla : merci beaucoup

malou :
tu mets :
si je primitive maintenant  cos(2x)

'écris cos(2x) = 1/2 * 2 cos(2x)

je ne comprends pas le 2 en rouge

je reste je comprends

je pense que j'ai un problème c'est de savoir si c'est f ou f', est-ce noté systèmatiquement

MERCI

C'est toujours le même principe Vous l'avez fait moult fois dans des exercices précédents
  on ajuste les coefficients pour récupérer une écriture dans laquelle on reconnaît une ligne du tableau
qui permet de conclure.

Vous l'avez déjà fait avec   

primitive de   la dérivée du dénominateur est ou   
pour avoir ceci au numérateur  on s'arrange en écrivant

Dans un premier temps écrivez-le en entier,   dérivée de   fonction définie par  avec à côté l'écriture symbolisée

OK

Merci beaucoup. Bonne soirée

Bonne soirée

Laissez mijoter un peu

Vous vous fixez sur un truc et vous finissez dans le mur

Bonjour,

Je vais reprendre quelques exemples d'abord des simples et on verra bien

Merci encore pour votre aide.  

bonjour
tu as raison
cet exercice pour un élève de terminale (au moins à ce moment de l'année) est loin d'être évident- et même en fin d'année pour beaucoup.
Il vaut mieux au préalable maîtriser les fondamentaux.

ok
tu me redonnes du courage Malou

MERCI et bonne journée

Bonjour

Maintenant que vous avez résolu un certain nombre de problèmes,
il serait peut-être intéressant de revenir dessus  pour voir si vous avez les mêmes difficultés ou
si vous les réussissez haut la main. Bien entendu vous pouvez toujours venir poser vos interrogations. Ce n'est pas la quantité qui compte.
Les exercices qu'il propose sont surprenants tantôt classiques, genre gamme, tantôt assez difficiles. Prévoit-il d'envoyer beaucoup d'élèves dans de grandes prépas ?  

Bon courage

Re,

ok c'est ce que je vais faire.
Ce sont les exercices résolus du livre. Pour ma part je ne vais pas faire prépa.
Pas assez forte en maths, il y a une amélioration depuis un mois mais ce n'est pas encore ça. De plus, comme il n'y a pas d'examen final, il faut absolument que mon troisième trimestre soit meilleur.
Je vais m'y mettre et s'il faut je mettrai d'autres exercices pour me vérifier

MERCI ENOCRE super ce site qui aide vraiment énormément.