Niveau concours

principe des tiroirs.

Posté par
mouss33 30-06-09 à 18:36

Bonjour à tous.

J'ai une question toute bête!

Est-ce que pour vous, le principe des tiroirs (appelé aussi principe de Dirichlet) est un "type" de raisonnement ?

( ce que j'appelle type de raisonnement, c'est contraposée, absurde, récurrence etc...)

Merci d'avance!

(Si je demande cela, c'est que j'ai l'impression que ce principe est plutot une constatation plutot qu'un raisonnement)

Posté par re : principe des tiroirs. 01-07-09 à 09:08

Bonjour Mouss.
Beaucoup, même à l'école primaire, utilisent des types de raisonnement sans en savoir le nom.
Le principe des tiroirs se démontre par l'absurde.
Exemple :
Hypothèse : il y a a arbres dans le monde et chacun possède au maximum f feuilles; a > f+1.
Thèse : il y a au moins deux arbres possédant le même nombre de feuilles.
Démonstration :
Supposons que tous les arbres aient un nombre différent de feuilles.
Alors il y aurait au plus f+1 arbres et a f+1, ce qui est contraire à l'hypothèse.

Posté par re : principe des tiroirs. 01-07-09 à 11:51

Bonjour plumemeteore.

Donc le principe des tiroirs est bel et bien un type de raisonnement?

Sinon en suivant ton raisonnement, on peut faire pleins de démonstrations par l'absurde!
Mais elles reposent toutes sur le raisonnement par l'absurde!

Posté par re : principe des tiroirs. 01-07-09 à 13:58

Salut,

tu peux regarder la JFF de $3$\rm\red Nicolas_-75$ basée sur ce principe : JFF "sérieuse" (?) avec plein de a_i et a_j