120 spectateurs assistent à une séance de cinéma. A l'entrée on a distribué au hasard à chacun un billet de loterie.
3 donnent droit à 4 places gratuites
6 donnent droit à 3 places gratuites
18 donnent droit à 2 places grautites
42 donnent droit à une place gratuite
les autres billets ne gagnent rien.
donner les résultats sous forme de fractions irréductibles
1) Quelle est la probabilité pour un spectateur :
a) de gagner exactement deux places gratuites
b) de ne rien gagner ?
2) dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités ? (la je comprends rien du tout)
3) a) Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites ?
b) calculer de deux façons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au moins deux places gratuites.
P(a)= 18/120 = 2*9/2*60 = 3/20
P(b)= 51/120 =( 120 -(3+6+18+42))/120
3)a) P=( 6 + 3 )/120 = 9/120 = 3/40
b) P = 1- P(gagner 0 place ) - P( gagner 1 place )= 1 - 51/120 - 42/120 = 27/120= 9/40
qui peut aussi etre calculé de la facon suivante P(gagner 2 places)+P( gagner 3 places ) + P(gagner 4 places )=
18/120 + 6/120 + 3/120 = 27/120 = 9/40
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