Niveau première

prob de résolution d un trinôme

Posté par dédév (invité) 04-10-04 à 19:43

Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre cette exo?
m est un rél donné et f la fonction trinôme définie par f(x)=xocarré-(m+1)x+4.
a)Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule racine? Calculez alors cette racine.
b)Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 na t-elle aucune solution?
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par cloclo11 (invité)trinôme 04-10-04 à 19:54

Salut,
Tu calcules delta en fonction de m puis
a) Delta=0
b) delta négatif
Je pense que tu peux ainsi t'en sortir.
Bon courage

Posté par Dadsy (invité)re : prob de résolution d un trinôme 04-10-04 à 21:31

$f(x) = x^2-(m+1)x+4$

$\Delta = (m+1)^2 - 16$

a) $\Delta = 0$
   $0 = m^2 + 2m - 15$

   $\Delta_2 = 4 + 60 = 64$
   $x_1 = \frac{-2-8}{2} = -5$
   $x_2 = \frac{-2+8}{2} = 3$

f(x) n'a qu'une seule racine pour m = -5 et m = 3

La racine vaut -2

b) $\Delta < 0$
   $m^2 + 2m - 15 < 0$

Tu fais le tableau de variations et tu trouves l'intervalle de valeurs

edit T_P : une seule ligne de latex par balise [ tex]...[ /tex]

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