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Niveau première
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Proba !

Posté par
scientifique
27-05-09 à 21:23

Hello, j'ai quelques difficultés à résoudre cet exercice ! Si vous pouvez m'aider rapidement ^^

Merci d'avance

Citation :
Une entreprise fabrique des puces électroniques.
Ces puces peuvent être défectueuses à cause de deux défauts de fabrication A et B. On teste chaque puce.
On vérifie le défaut A : 20% des puces présentent le défaut A.
On vérifie le défaut B : 24% des puces présentent le défaut B.
Après tous les tests : 15% des puces présentent les deux défauts.

On choisit, au hasard, une puce de cette fabrication.
Calculer la probabilité des évènement suivants :
E : "la puce a au moins l'un des deux défauts" ;
F : "la puce a le défaut A seulement" ;
G : "la puce a un défaut et un seul" ;
H : "la puce n'a ni le défaut A, ni le défaut B".

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 21:25

Mes réponses :

P(E)=0.29
P(F)=0.85
P(G)=0.15
P(H)=0.09

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 21:38

bonjour,
OK pour p(E)
les autres sont à revoir...
20% ont le défaut A et 15% ont les deux défauts  donc ....ont seulement le défaut A

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 21:43

bah 5% ?

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 21:48

oui
G : "la puce a un défaut et un seul" ;
soit elle a uniquement le défaut soit uniquement le défaut B
uniquement le défaut B....
donc p(G)=......

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 21:49

soit elle a uniquement le défaut A   soit uniquement le défaut B

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 21:50

Donc proba précédente =0.05 ?

Donc P(G)==0.05+0.09-0.15 ?

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 21:56

uniquement le défaut A =0,05 OK
uniquement le défaut B=0,09 OK
soit A soit B=....

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:00

Je récapitule d'abord

P(E)=0.29
P(G)=0.05
P(H)=0.09 ?

Ensuite pour la puce a un défaut et un seul, comment faire ?

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:01

Excuse moi, l'énoncé a mal été recopié de ma faute :

E : au moins un des deux
F : un defaut et un seul
G : Defaut A seulement
H : Defaut b seulement
I : Aucun des deux

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:03

P(E)=0.29
P(G)=0.05
P(H)=0.09 ?

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 22:07


p(F)=0,05 uniquement le défaut A
uniquement le défaut B=0,09

la puce a  uniquement  le défaut A  OU uniquement le défaut B
p(G)=.......

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:10

(0.05+0.09)/2 ?

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:11

Pardon, vu que A et B disjoints, P(AUB)=P(A°+p(B) soit 0.14[sub][/sub]

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 22:18

attention à la rédaction...
tu ne peux pas dire que A et B sont disjoints puisque p(A\cap B)=0,15
P(G)=0,05+0,09=0,14

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:20

Donc P(I) = 0.7 ?

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 22:22

I c'est quoi,?

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:24

aucun des deux defauts

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 22:27

comment trouves-tu  0,7???
fais un diagramme de Venn ...
ou quel est le contraire  de "aucun  défaut"

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:28

Le contraire de aucun c'est tout !
Dans cette mesure, je devrais dire P(I)=1-0.15 ?

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 22:34

le contraire de aucun défaut c'est " à au moins l'un des deux défauts donc P(...)
P(I)=1-P(...)

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:36

1-0.29=0.71

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 22:40

oui

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 22:44

Merci. Je vais tranquillement refaire mon exercice car je t'avoue que je ne suis pas à l'aise du tout !

Je trouve les probabilités différentes du reste de ce qu'on a fait cette année. Je vais essayer d'y remédier !

Merci encore Labo pour le temps que tu y as consacré

Posté par
Labo
re : Proba ! 27-05-09 à 22:52

diagramme de Venn
regarde...

Proba !

Edit jamo : Image recadrée pour éliminer des zones inutiles et gagner de la place.

Posté par
scientifique
re : Proba ! 27-05-09 à 23:02

Pourquoi aucun défaut englobe le tout ? Seule chose que je ne comprends pas ^^

Posté par
Labo
re : Proba ! 28-05-09 à 08:04

imagine une boite contenant 100 puces ...

Proba !

Posté par
scientifique
re : Proba ! 28-05-09 à 17:05

Merci beaucoup ! J'ai bien compris

A bientôt.

Posté par
Labo
re : Proba ! 28-05-09 à 17:06

bien contente,



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