Je tente ma chance !

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X est distribué uniformément sur l'ensemble {1,2…n} donc

On cherche donc : selon n pair et impair et de même pour

1. n pair :

Soit T = « X est pair » Et F = « X est impair »
et donc

Donc on en déduit :
si n pair



Et

Donc on a :



2. n impair

Si n impair alors :

et







Si n est impair ! Pour moi j'espère ne pas m'être planté tu me diras haha

Comme d'habitude je rate en probabilité haha … décevant que mon bricolage n'est pas fonctionné, quelqu'un pourrait me dire pourquoi exactement ? 😅

Merci d'avance

salut

soit n = 2q + r avec r {0, 1}

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Y prend les valeurs :

1 si X {1, 2}
2 si X {3, 4}
3 si X {5, 6}
...
q si X {2q - 1, 2q}
q + 1 si X {2q + 1}       donc r = 1

donc  

Bonne réponse de Carpediem , Ulmiere   pour n pair ton esperance ne semble pas correct ( si n =8 on doit par exemple trouver pile :  E = 2,5)  et FerreSucre tes resultats sont pas bons ...

Je sais ! Mais j'aurais aimé qu'on m'explique pourquoi ce que j'ai tenté ne fonctionne pas par curiosité 😅

salut

si n est pair  alors P(Y=k)= 2/n ,  pour k compris entre  1 et n/2
si n est impair P(Y=k)=2/n pour k compris entre 1 et E(n/2)  et pour Y=(n+1)/2  ,  P(Y=(n+1)/2)= 1/n   , il suffit de calculer l'esperance dans chaque cas

Salut ! Oui ça j'ai compris le raisonnement pour y arriver, mais je ne comprends pas pourquoi mon petit bricolage n'a pas fonctionné ? ^^

J'ai bien distingué les cas et appliqué des formules de bases.. mais où est mon erreur, y'a un passage que je n'ai pas le droit de faire, qui ne correspond plus à l'enoncé ? Si on pouvait m'éclairer, c'est juste pour que je comprenne et que j'évite de le refaire 😅

Merci !

Salut FerreSucre.
J'ai regardé ce que tu écrivis pour n pair.
Je ne sais pas ce que désigne E(1) dans ton esprit.
Disons que 1 est la v.a. constante égale à 1. Alors E(1)=1.
Et on trouve la bonne réponse avec ton calcul.

Je ne vois pas d'où vient E(1)=1/n.

Salut ! Ah oui… merci pour ton retour, ça fait sens haha je sais pas pourquoi j'ai lu E(1) comme la probabilité d'avoir 1.. et non comme l'espérance de la variable aléatoire constante = 1, d'où le soucis avec 1/n

Merci beaucoup !