Bonjour, j'ai les deux exercices suivant à faire en DM pour la semaine prochaine. Malheureusement pour moi j'ai pas compris la leçon, pas beaucoup en tout cas. Donc si quelqu'un pouvait me donner de l'aider pour réussir à la faire, je lui en serrai très reconnaissante. Merci d'avance de votre aide.

Voici le premier :
Quand Théo Azar joue à Euro Millions, il choisit toujours un jeu simple. Pour valider une grille, il doit cocher 5 numéros parmi les entiers de {1,2 … 50} et 2 étoiles parmi les entiers de {1,2 … 9}.
a) Combien Théo peut-il remplir de grille différentes en tout ?
b) Combien peut-il remplir de grilles comportant des numéros impairs et des étoiles impaires ?
c) Son numéro fétiche est le 3.
- Combien peut-il remplir de grilles comportant le numéro 3 ?
- Combien peut-il remplir de grilles comportant l'étoile 3 ?
- Combien peut-il remplir de grilles comportant au moins un 3 (numéro ou étoile)  ?
d) Théo Azar veut faire un jeu multiple en cochant 5 numéros et trois étoiles. Est-ce un bonne stratégie ou vaut-il mieux qu'il joue trois jeu simple ?

Voici le deuxième :
Une fourmi se déplace le long des mailles carrées d'un grillage d'un point M vers un point N. pour simplifier, on supposera que chaque nœud du grillage est un point à coordonnées entières dans un repère orthonormé. Si la fourmi se déplace toujours de la gauche vers la droite et du bas vers le haut, combien d'itinéraires différents peut-elle suivre ? on prendra M de coordonnées (a ;b) et N de coordonnées (c ;d) où a, b, c et d désignent des nombres entiers tels que 0<=a<=b et 0<=c<=d.