Bonjour à tous ,

Je viens de débuter les probabilités et j'ai vraiment des difficultés à comprendre les exercices, c'est pour ça que je fais appelle  vous pour m'aidez à cette exercice .

Dans un atelier sont fabriquées des pièces de deux types . pièce A et pièce B
Chaque pièce est fabriquée par une machine.

Les pièces A sont fabriquées par la Machine M1 ou par la machine M2.
Les pièces B sont fabriquées par la Machine M2 ou par la machine M3.

On prend au hasard une pièce de production . On appelle A l'événement "la pièce est de type A" , B l'événement "la pièce est de type B" , Mi l'événement "la pièce est fabriquée par la machine Mi" pour i appartenant à {1,2,3}.


A- Citer deux évènements contraires . Citer deux évènement incompatibles.

B- Traduire par une phrase Les événement A n M1 , B n M3 , A U M2

C- On donne P(A): 0.7 , P(M1):0.2 , P(M2):03 , P(M3):0.5 et P(A n M2):0.1
Calculer P(B) , P(M1 U M3) et P(A U M2)

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour,

l'important est déjà de bien connaître les définitions du cours.

relativement à l'expérience qui est proposée ici, cite-moi déjà un événement (n'importe lequel)

mm

A -

Les deux évènements contraires sont M1 n M2 et les deux évènements incompatibles sont M2 et M3


B -

La probabilité d'un évènement A est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M1

La probabilité d'un évènement B est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M3


La probabilité d'un évènement A est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M2

C-

P(B)=P(A) - 1 ce qui nous donne 0.7 - 1 = -0.3

P(M1 U M3)= P(A)+P(B) = 0.7+(-0.3)=0.4

P(A U M2)=P(M1 U M3)-1=0.4-1=-0.6

il y a plusieurs événements contraires ou incompatibles possibles... donc ne dis pas "les"... mais "des".

Pour le A)

M1 et M2 ne sont pas des événements contraires.

par contre M2 et M3 sont bien des événements incompatibles

pour le B je ne comprends pas tes réponses

on te demande de traduire par une phrase ce que représentent les événements cités... que viennent faire les probabilités la-dedans !???

pour le C :

je suis désolé mais j'y comprends rien ,  et en plus j'ai le cours sur les yeux !

cet exercice est juste destiné à vérifier les connaissances de cours. Il n'y a rien à comprendre, sinon l'énoncé... et ensuite il faut connaître les définitions du cours. c'est tout.

donc si tu ne l'as pas sous les yeux, ni dans ta tête, je ne peux rien faire pour t'adier.

MM

Merci pour ton aide , à moi de jouer


Pour le A)

M1 et M3 sont des événements contraires et M2 et M3 sont des événements incompatibles .

Pour le b)

A n M1 : Événement "A et M1" : intersection de A et M1 , notée A n M1 , événement contenant les éléments qui appartiennent à la fois à A et M1

B n M3  : Événement "B et M3" : intersection de B et M3 , notée B n M3 , événement contenant les éléments qui appartiennent à la fois à B et M3

B U M3  : Événement "B ou M3" : réunion de B et M3 , notée B n M3 , événement contenant les éléments de à B et ceux de M3

a) : NON ! M1 et M3 ne sont pas des événements contraires !

pour le B)

on ne te demande pas de paraphraser mais de dire à quoi correspond l'événement donné pour la pièce qui a été choisie !

B-

L 'Événement A et M1 :est l'intersection de A et M1 qui est événement contenant les éléments qui appartiennent à la fois à A et M1

C'est mieux comme ça ?

non ! essaye de comprendre ce qu'on te demande ! et lis ma réponse de 19:00 ...

Merci pour ton aide  , je vais le refaire et puis je de dirait ce que ça donnera

A-

Les deux évènements contraires sont M1 n M3 et les deux évènements incompatibles sont M2 et M3

B-

A n M1 est l'intersection des pièces A à la Machine M1
B n M3  est l'intersection des pièces B à la Machine M3
B U M3 est l'union des  pièces avec la machine M3

C-

P(B)=1-P(A) = 1-0.7 = 0.3

P(M1 U M3)= P(M1)+ P(M3) - P(M1 n M3)
          =  0.2 + 0.5 - P(M1 n M3)

JE SUIS BLOQUE , que faire avec  - P(M1 n M3)

P(A U M2)= P(A)+ P(M2) - P(A n M2)
         = 0.7 + 0.3 - 0.1
         = 0.9    

Je voudrais si mes réponses sont correctes ou pas ?

Merci à tous

C-

Deux événements sont incompatibles si ils n'ont aucun résultat en commun, ce qui correspond à AinterB = Ø. Donc :

P(M1 U M3)= P(M1)+ P(M3) - P(M1 n M3)
          =  0.2 + 0.5 - P(M1 n M3)
          =  0.2 + 0.5 - 0
          =  0.7


B-

A n M1 est le croisement des pièces A avec la Machine M1
B n M3  est le croisement des pièces A avec la Machine M3
B U M3 est l'union des pièces B avec la machine M3


A -

Les deux évènements contraires sont M1 et M3

Je voudrais savoir si mes réponses sont correctes ou pas ?

Merci à tous

A : non
B : toujours pas (c'est quoi un croisement de pièces ????) et tu as compris : tu choisis UNE pièce au hasard. Que signifie pour cette pièce que l'événement AM₁ soit réalisé ?
(et à l'avenant pour les autres)
C : maintenant oui.

MM

A-

Les deux évènements contraires sont M1 et M2

B-

Pour la B ,je ne vois j' airegardé dans toutes les deffinitions possibles

merci à toi

A : toujours pas ! dis voir : quelle est la définition d'"événements contraires "?

B : pas besoin des définitions du cours... c'est juste une compréhension de l'énoncé... lis mon post de 18:54

A-

Ce sont deux évènements disjoints et dont la réunion forme l'univers donc  M2 et M3

B-

C'est l événement formé par l'ensemble des résultats de deux événement qui sont les pièces A et la Machine M1

C'est l événement formé par l'ensemble des résultats de deux événement qui sont les pièces A et la Machine M3

A : définition juste... mais tu trouves que la réunion de M2 et M3 forme tout l'Univers ? il n'y a pas d'autres possibilité pour la pièce choisie ?

B : que tes formulations sont compliquées et peu claires...

A M1 : "la pièce choisie est de type A et a été fabriquée par la machine M1"

(lis les exemples de formulation d'événements qui sont dans l'énoncé, comme A ou  Mi)

A-

Les deux évènements contraires sont M1 et Mi

B :
A n M1 : la pièce choisie est de type A et a été fabriquée par la machine M1  (c'est une répétition de l'énoncé ?)

A : non sens ... qui est Mi ?

B : non, ce n'est pas une répétition... on assemble des morceaux de l'énoncé par le connecteur "et" car on parle de l'intersection...

cela dit, il n'est pas rare dans un exercice de math que l'énoncé serve !

Mi est l'événement "la pièce est fabriquée par la machine Mi" pour i appartenant à {1,2,3} donc selonc'est celui ci qui est l'univers car il rassemble les {1.2.3]

Mi n'est pas UN événement... donne moi la valeur de "i" si tu veux parler d'un événement précis !

et ce n'est pas non plus une réunion dévénement...

tu n'as toujours pas répondu à la question A

et finis moi la question B

quand on écrit Mi pour i appartenant à {1;2;3}, c'est une façon d'écrire M1, M2 et M3

B-

B n M3 la pièce choisie est de type B et a été fabriquée par la machine M3

A-

Dans une première approche, rapport du nombre des cas favorables au nombre des cas possibles pour un événement quelconque, tous les cas possibles étant supposés également possibles ; dans la théorie axiomatique, réel P(A), P étant la mesure positive définie sur l'espace probabilisable (Ω, A) et A l'événement considéré.

Les deux évènements contraires sont M1 M2 et M3 donc i

Les deux évènements contraires sont M1 et M3 vu qu'on peut remarquer dans la question 2 que les deux intersections sont A n M1 et B n M3

je ne comprends strictement rien à ce que tu dis ! je ne vois pas le rapport avec la deuxième question !

si deux événements sont contraires, cela que signifie que toute pièce tirée appartient à l'un des deux événements et à un seul...

tu trouves que M1 et M3 conviennent ?

Je penses plutôt a M2 et M3

donc quand tu choisis une pièce au hasard, tu es sûr qu'elle a été fabriqué par une et une seule des deux machines M2 ou M3 ?

Les deux évènements contraires sont l'événement "la pièce est de type A" , B l'événement "la pièce est de type B

ah ben voilà !!!!!

cela dit "LES deux événements..." : non... il y a d'autres événements contraires ! il vaut mieux dire "A et B sont deux événements contraires"

bon finis le B maintenant !

B-

B U M3 est l'union des  pièces avec la machine M3

A n M1 : "la pièce choisie est de type A et a été fabriquée par la machine M1"

B n M3 la pièce choisie est de type B et a été fabriquée par la machine M3

B U M3  : "la pièce choisie est de type B et a été unie avec la machine M3"

C'est le nombre d'éléments de l'union est la somme des éléments des deux ensembles.

:?:?:?:?:?:?:?:?:?

tu sais, pour comprendre les maths, il faut déjà bien comprendre une question et y répondre simplement !

soient E et F deux ensembles.
Quelle est la définition de l'ensemble qu'on note EF?

La pièce choisie est de type B et a été créer  par la machine M3

non, ça c'est BM3 et ce n'est pas ce qu'on te demande

La pièce choisie est de type B et a réunis avec la machine M3 , je penses que cette fois c'est la bonne

non, cela n'a aucun sens !

réponds à ma question de 22:58...

la définition c'est la réunion de E et F , notée E n F , évènement contenant les élèment s qui appartiennent à la fois à E et à F