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Niveau troisième
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Probabilité

Posté par
yanou59
16-05-10 à 14:23

Bonjour, j'ai un exercice sur les probabilités, d'habitude je suis vraiment fort dans ce chapitre mais la je n'y comprends vraiment rien du tout :/.

-On lance un dé à six faces truquées. Les probabilités d'apparition de chacune des faces ne sont pas égales. On notre p(1) la probabilité d'obtenir la face 1,  p(2) la probabilité d'obtenir la face 2...  On a : p(1)=p(2)=p(3), p(4)=p(5)=p(6) et p(6)= 3*(fois)p(1).

--> Montrez que p(1)= 1/12  ??? pourriez vous me dire comment (et bien m'expliquer pour que je comprenne ultérieurement. Merci
                    

Posté par
flight
réponse 16-05-10 à 14:39

dans tout les cas somme des probabilités =1

donc  P(1)+P(2)+...P(6)=1   voila donc c'est tres facile de continuer

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 14:49

J'ai beau chercher, je ne comprends pas car je sais que la somme des probabilité est égale à 1 mais pourquoi le "12, pourriez-vous m'éclairer SVP .

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 14:57

bonjour,

en fait c'est une équation à résoudre

appelle x la probabilité avoir 1
écris toutes les autres probas en fonction de x (avec les infos du texte)

ce que tu sais sur les probas, c'est que la somme de toutes les probabilités élémentaires donne 1
(il y a 6 chances sur 6 (donc une proba totale égale à 1) d'avoir le 1 ou le 2 ou le 3 ou le 4 ou le 5 ou le 6)

donc cela te donne une équation, tu trouves x donc p(1)
puis tu retrouves toutes les autres probabilités

Posté par
flight
re : Probabilité 16-05-10 à 14:59

en transformant la somme de facon à faire apparaitre que P(1)

on a 3P(1)+3.3P(1)=1  donc on 12P(1)=1  et P(1)=1/12 ce qui permet de conclure tout de suite pour P(2)...P(6)

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 15:20

??j'ai montré ça à des amis personnes ne comprend ,je ne crois pas que ce que vous me montrez on l'ai vu on troisième...Ou alors quelqu'un peut ré-expliquer depuis le début car la mes amis et moi n'y comprenant vraiment rien .

Posté par
flight
re : Probabilité 16-05-10 à 15:23

de toute facon je me demande bien si on fait des proba en 3ieme , et si c'est bien le cas , le resultat que je t'ai fourni est exact ....apres si tes amis ne comprennent rien qu'ils se penchent sur des bouquins de proba , ils retrouveront strictement les memes regles !!!

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 15:42

avez-vous (toi et tes amis) lu ce que je t'ai écrit ?

On a : p(1)=p(2)=p(3), p(4)=p(5)=p(6) et p(6)= 3*(fois)p(1)

appelle x la probabilité avoir 1
as-tu écrit les probabilités en fonction de x??

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 15:45

On remplace par quoi "x"???

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 15:46

on ne le remplace pas , c'est ton inconnue

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 15:48

tu ne connais pas les probas lorsque le dé est truqué
ce n'est pas un exercice de probabilité classique

c'est un exercice qui utilise une équation.

x est l'inconnue qui remplace p(1)
donc p(2) = x car le texte dit "p(1)=p(2)"
donc p(3) = ...

il faut écrire p(2), p(3), .... p(6) en fonction de x

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 15:54

P(3)= x selon le texte

p(4)=y donc p(5)  est aussi égale à "y" ainsi que p(6) est égale à "y"

donc :y= 3*x

C'est ça l'équation??

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 16:02

on avance c'est bien
on a p(1) = x
p(2) = x
p(3) = x
p(4) = 3 x  (en fonction de x)
p(5) = 3 x
p(6) = 3 x

en plus tu sais que la probabilité d'avoir le 1 ou le 2 ou le 3 ou le 4 ou le 5 ou le 6 vaut 1
donc p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) + p(6) = 1

remplace par ce que tu as trouvé (avec une seule inconnue : x)
et tu auras l'équation

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 16:07

x+x+x+3x+3x+3x=1
3x+9x=1
12x=1
x=1/12

ouais merci!!! =)

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 16:11

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 16:12

maintenant tu peux retrouver toutes les autres probabilités

... et l'expliquer à tes copains

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 17:10

Sephdar vous qui êtes prof' pourriez vous me dire si cette rédaction (pour le même exercice est bonne):

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 17:15

X est l'inconnue qui remplace p(1) donc:
p(2)= x car l'énoncer dit que p(1)=p(2)
donc p(3)=...

Alors on a

P(1)=x
P(2)=x
P(3)=x
P(4)=3x (en fonction de x)
P(5)=3x
P(6)=3x

On sait que la probabilité d'avoir le 1 ou le 2 ou le 3 ou le 4 ou le 5 ou le 6 vaut 1 donc

P(1)+p(2)+P(3)+p(4)+(5)+p(6)=1
alors:
x+x+x+3x+3x+3x=1
3x+9x=1
12x=1
x=1/12

P(1) est bien égale à 1/12.

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 17:23

oui c'est correct simplifie même le début

X est l'inconnue qui remplace p(1) donc:
p(2)= x
P(3)=x
P(4)=3x
P(5)=3x
P(6)=3x

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 17:40

On me demande de remplir un tableau:

Face         1/2/3/4/5/6

probabilité  12/12/12/12/12/12

Est-ce bien cela?

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 17:53

non la probabilité n'est pas "12"

pour la face 1, tu as trouvé 1/12

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 18:14

Bah oui donc c'est 1/12 pour tous??

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 18:44

non ...
pas pour p(4) ni pour p(5) et p(6)
reprends les résultats précédents

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 19:51

Oui non je dis n'importe quoi: 4,5,6 c'est 1/4

La je bloque on me dit calculez la probabilité d'obtenir un nombre paire je dois faire

2+4+6

donc

1/12+1/4+1/4 (après un calcul simple je trouve 3/4) est-ce correct??

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 19:56

calculez la probabilité d'obtenir un nombre pair:

c'est la probabilité d'avoir un 2 ou un 4 ou un 6
c'est bien 1/12 + 1/4/ 1/4
mais je ne trouve pas 3/4

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 20:01


1/12+1/4+1/4
1/12+3/12+3/12
7/12

me suis trompé.

Dernière petite question s'il vous plaît Sephdar est-ce bien comme ça quand calcul la probabilité de ne pas obtenir le chiffre 1:

1-1/12(je ferais le calcul)

merci.

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 20:04

oui c'est correct

(pour le français une petite correction ...
est-ce bien comme ça qu'on calcule la probabilité de ne pas obtenir le chiffre 1 )

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 20:07

J'ai travaillé toute la journée, mais je vous assure je suis une bête en français .

Je vous remercie pour tout!

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 20:15


bonne soiréé

Posté par
yanou59
re : Probabilité 16-05-10 à 20:18

Faute de tape ? soirée ^^, à vous aussi.

Posté par
sephdar
re : Probabilité 16-05-10 à 20:37

  oui je ne l'ai vu qu'une fois envoyé



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