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Niveau troisième
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Probabilité 3éme

Posté par
HipoFri
01-04-18 à 15:32

Bonjour, petit problème... Je dois répondre à cette question : Quelle est la probabilité d'obtenir "Bleu" ou un chiffre pair ?  Etant sûr à 99% que la probabilité "Obtenir bleu" est de 3/4 et "Obtenir un chiffre pair" est de 3/6, j'ai raisonné ainsi :
A est l'événement : "Obtenir bleu ou un chiffre pair"

P(A) = P(Bleu) + P(Chiffre Pair)
P(A) = 3/4 + 3/6
P(A) = 18/24 + 12/24
P(A) = 30/24

Le résultat n'est pas logique pourtant je trouve que mon raisonnement et mon calcul est correct.
Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
HipoFri
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 16:45

Je ne voudrais pas vous presser mais c'est un peu long :/

Posté par
verdurin
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 16:58

Bonsoir,
ton résultat est faux.
Une probabilité est toujours entre 0 et 1.

Et ton énoncé est incomplet :
avec les renseignements que tu donnes on peut seulement dire que la probabilité demandée est entre 3/4 et 1.

Posté par
Zormuche
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 16:59

Bonjour

tu ne peux pas simplement additionner les probabilités

P(A\bigcup B) = P(A) + P(B) - P(A\bigcap B)

Posté par
HipoFri
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 17:24

Que voudrais-tu comme autres renseignements ?

Posté par
HipoFri
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 17:25

Que signifie le signe entre le A et le B s'il te plait ?

Posté par
HipoFri
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 17:29

J'écris plus de détail ceci est l'introduction ensuite il n'y a que des questions :
Dans un jeu, on doit tourner deux roues. Lapremière roue donne une couleur : bleu, avec la probabilité  3/4, ou rouge. La deuxième roue donne un chiffre entre 1 et 6 avec la même probabilité.
La 7ème et dernière question est celle que j'ai inscrite plus haut.

Posté par
Zormuche
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 18:41

On calcule bien  P(A\bigcup B) = P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)

Et comme A et B sont indépendants, on a  P(A\bigcap B) = P(A)\times P(B)

\bigcap  et  \bigcup  signifient respectivement "et" et "ou"

Posté par
verdurin
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 19:14

Une autre façon de faire.
On calcule la probabilité de n'avoir ni la couleur bleu sur la première roue ni un nombre pair sur la seconde.
En faisant un arbre il est facile de calculer cette probabilité et on trouve un résultat que j'appelle q.
La probabilité cherchée est 1-q.

Passer par l'événement contraire est une technique souvent utile.

Posté par
Zormuche
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 19:46

En effet on trouve

\large  1-\Big(P(\bar A)\times(P(\bar B)\Big)\quad=\quad1-\Big((1-P(A))\times(1-P(B)\Big)\quad=\quad 1-\Big(1-P(B)-P(A)+P(A)P(B)\Big)\quad=\quad P(A)+P(B)-P(A)P(B)

astucieux

Posté par
verdurin
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 20:04

Bonsoir Zormuche.
Ce n'est pas astucieux, c'est une technique de base.

\text{P}(C)=1-\text{P}(\bar {C})

Posté par
HipoFri
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 20:10

J'ai fait l'inverse :

Probabilité d'avoir rouge : 1/4 Probabilité d'avoir un chiffre impair : 3/6

1-(1/4 + 3/6)= 1-(4/24 + 12/24) = 1 - 16/24 = 24/24 - 16/24 = 8/24

Est ce exact ?

Posté par
verdurin
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 20:30

Non.
La probabilité d'avoir rouge et un chiffre impair est (1/4)(3/6)=1/8.

Pense aux arbres.

Posté par
HipoFri
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 20:38

Pas bête ! Je  repensais à l'autre propriété

Merci beaucoup en tout cas !

Posté par
verdurin
re : Probabilité 3éme 01-04-18 à 22:46

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