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Niveau troisième
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Probabilité

Posté par
chacha38
22-05-11 à 10:48

Bonjour je n'ai pas trés bien compris cet exercice. Pouvez-vous m'aider ?

Exercice:

A la rentrée scolaire, on fait un enquête dans une classe de Troisième de 25 élèves: 48 pourcent ont 14 ans, 1/5 ont 16 ans; les autres ont 15 ans.

1.On interroge au hasard un élève de cette classe et on lui demande son âge.
Dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités.

2.Lors de cette enquête, on leur a demandé s'ils utilisaient un sac à dos ou un sac en bandoulière:
1/6 des élèves de 14ans ont un sac à dos;
3/8 des élèves de 15ans ont un sac en bandoulière;
60 pourcent des élèves de 16ans ont un sac à dos.
On interroge au hasard un élève de cette classe et on lui demande son âge et le type de sac qu'il utilise.

a.Dessiner l'arbres de possibles pondéré par les probabilités en complétant celui de la question 1.
b.Calculer la probabilité de chacun des événements:
A:"l'élève a 14ans et un sac à dos"
B:"l'élève a 15ans et un sac à dos"
C:"l'élève a 16ans et un sac à dos"
c.En déduire la probabilité que l'élève ait un sac à dos.

Posté par
khar
re : Probabilité 22-05-11 à 12:26

Bonjour,

même si tu ne comprends pas bien,  

écrit ce que tu as déjà fait.

Tu as sûrement déjà calculé la proportion des élèves qui ont 15 ans dans cette classe.

Ensuite pour la première question, tu dessines un arbre à trois branches, une pour 14 ans avec précisé 48% dessus, une pour 16 ans avec marqué 1/5, une pour 15 ans avec la proportion que tu as trouvé. Bien sûr c'est plus simple de convertir toutes tes proportions de la même manière (par exemple, 0,48 pour 14 ans...)

Pour la deuxième question, tu ajoutes des ramifications à ton arbre :

sur la branche 14 ans, tu mets une branche pour les sacs à dos (avec 1/6 marqué dessus) et une autre pour les sacs à bandoulières (avec la différence que tu trouves toi-même)

tu fais la même chose pour les branches 15 et 16 ans.

Puis tu calcules les probabilités en t'aidant de l'arbre que tu as dessiné.

Ce n'est pas tellement compliqué, c'est assez logique :

si tu comprends bien les proportions,

c'est comme si on te dit :

il y a 12 enfants, la moitié ont un animal (6 enfants ont un animal)

le tiers de ceux qui ont un animal ont un chat (le tiers de 6, ça fait 2 enfants qui ont un chat)

en remontant l'arbre, ça fait "le tiers de la moitié" des 12 enfants, 2.

en fractions, ça fait : \frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{6}
\frac{1}{6}\times 12= \frac{12}{6}=2

Posté par
chacha38
re : Probabilité 22-05-11 à 13:03

Merci j'ai tout compris



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