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Niveau troisième
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Probabilité

Posté par
lilili
30-03-15 à 18:49

Bonjour,
A la fête foraine, Lucien tire avec une carabine sur un pigeon en métal.
La probabilité que Lucien touche le pigeon est 0,5.
Combien de fois Lucien doit-il tirer pour être certain à 99% de toucher le pigeon?

Besoin d'aide s'il vous plais! Je n'y arrive vraiment pas!

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 30-03-15 à 19:29

bonsoir,
Tu es sûr d'être en troisième?

Question dont la réponse va conditionner l'aide à la réponse

Posté par
lilili
re : Probabilité 30-03-15 à 19:33

Bonsoir,
Oui oui je suis bien en troisième!

Posté par
Yop788
re : Probabilité 30-03-15 à 20:51

Bonjours lilili !

Es tu d'accord que la probabilité de ne PAS toucher le pigeon au premier essai est égal à 1-(probabilité de toucher le pigeon au premier essai) soit 1-(1/2)=1/2 ce qui est bien sur logique, s'il a 1 chance sur 2 de réussir il a donc 1 chance sur 2 de rater !

De manière plus générale si on considère un événement quelconque qu'on note A par exemple, on a la probabilité de A qui vaut : P(A)=1-P(événement contraire de A)

Jusque la tu es d'accord ?

Posté par
lilili
re : Probabilité 30-03-15 à 21:38

Oui jusque là je suis tout à fait d'accord!

Posté par
Yop788
re : Probabilité 30-03-15 à 21:47

D'accord alors si on suit le même raisonnement pour les deux premiers tirs, on peut calculer la probabilité que Lucien touche au moins une fois le pigeon sur ces deux premiers tirs, qui vaut 1-(probabilité qu'il rate les deux premiers tirs)

Il te faut donc calculer la probabilité qu'il rate les deux premiers tirs, je te laisse faire le calcul (plutôt simple normalement), et je reviens vers toi après pour la suite !

Posté par
Bisbis32140
re : Probabilité 30-03-15 à 22:45

Bonsoir, j'ai le même dm a faire et je suis bloqué, je n'y arrive pas et c'est pour mercredi. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?

Posté par
Yop788
re : Probabilité 30-03-15 à 23:03

Bonsoir Bis Bis, as tu essayé de répondre à mon message précédent ?

Posté par
Bisbis32140
re : Probabilité 30-03-15 à 23:11

Oui mais je ne comprend pas..

Posté par
Yop788
re : Probabilité 30-03-15 à 23:14

Tu avais compris mon message précédent ?

Posté par
Bisbis32140
re : Probabilité 30-03-15 à 23:15

Oui mais je n'arrive pas a faire les calculs..

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 31-03-15 à 10:07

bonjour,
n = le nombre de fois qu'il doit tirer



Si la probabilité qu'il le touche et de 0,5 alors celle qu'il ne le touche pas  est également 0,5 (car 0,5 +0,5 =1).
On sait que 1 - (la probabilité contraire) = (la probabilité recherchée)



Comme la probabilité recherchée doit être 0,99 (


1-(0,5)n 0,99.

ou
-(0,5)^n -0,01. On multiplie par -1.
ou

(0,5)n 0,01.

D'où n=6.64 ou n=7 fois au minimum (avec la calculette)

Posté par
flight
re : Probabilité 31-03-15 à 14:01

salut
les tirs étant independants des uns des autres on peut faire appel a la loi binomiale de parametre B(n;0,5)


sans la modif apportée par kenavo et en se tenant à l'enoncé tu aurais eu a resoudre  C(n,1).0,5^1*(1-0,5)^n=0,99

soit  n.0,5^(n+1)= 0,99 pour trouver n , donc deja plus ardu....

Posté par
Bisbis32140
re : Probabilité 31-03-15 à 15:15

Bonjour, merci beaucoup vraiment

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 31-03-15 à 18:44

bonjour  flight

je trouve bizarre qu'un tel sujet soit proposé à des "troisième"

Mais bon.

Posté par
Yop788
re : Probabilité 31-03-15 à 19:13

La loi binomiale en 3ème, le niveau a du bien augmenté récemment alors !

Posté par
flight
re : Probabilité 31-03-15 à 19:32

..je dirais que le sujet posé n'est pas dans la bonne rubrique

Posté par
lilili
re : Probabilité 31-03-15 à 19:43

Si si je suis vraiment en troisième!

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 31-03-15 à 19:44

BON COURAGE



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