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Niveau troisième
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Probabilité

Posté par
Moi159
04-05-15 à 17:56

Bonjour,

Mon professeur de Mathématiques m'a donné du travail pour les vacances. J'ai fait plusieurs exercices mais je bloque sur celui là :

Léo a réalisé deux tartes. L'une (tarte 1) est avec des fraises au centre et des mûres autour. L'autre (tarte 2) est avec des mûres au centre et des fraises autour. Il a laissé refroidir ses deux tartes sur le rebord de la fenêtre. Une pie lui vole au hasard un fruit sur chaque tarte.

La probabilité qu'elle prenne une fraise sur la tarte 1 est-elle plus grande que la probabilité qu'elle prenne une mûre sur la tarte 2 ?

Tarte 1 : centre de fraises circulaire de rayon 1 carreau (10 cm) + tour du centre de mûres carré de côté 2 carreaux (20 cm)

Tarte 2 : centre de mûres carré de côté 2 carreaux (20 cm) + tour du centre de fraise de rayon la diagonale d'un carreau (racine carré de 200)

Schéma ci-dessous.

Merci, j'espère avoir été assez clair.
  


Probabilité

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 04-05-15 à 18:28

bonsoir,

ça donne faim!

il te faut calculer les aires :
Tarte 1 : centre de fraises circulaire de rayon 1 carreau (10 cm) + tour du centre de mûres carré de côté 2 carreaux (20 cm)  -> fraises:..........->mûres:...

idem pour la tarte 2

A toi

Posté par
Moi159
re : Probabilité 04-05-15 à 19:20

Tarte 1 =    Fraise = 100pi = 314,159...cm²
                 Mûres  = Aire totale - aire fraise = 400-100pi = 85,8407...cm²

Tarte 2 =    Mûres = 400cm²
                 Fraise = Aire totale - aire mûres = pi x (racine carré de 200)² - 400 = 200pi - 400 = 228,3185...cm²

Ensuite, comment je fais pour comparer les deux ?

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 05-05-15 à 09:34

bonjour,

Citation :
La probabilité qu'elle prenne une fraise sur la tarte 1 est-elle plus grande que la probabilité qu'elle prenne une mûre sur la tarte 2 ?

je ne vérifie pas tes calculs

tarte 1 : p1= 314/400

tarte 2 ;p2= 228/400

p1>p2

Posté par
Moi159
re : Probabilité 05-05-15 à 12:11

J'y avais pensé mais cela veut dire que pour la tarte 1 on a : aire des fraises/aire totale
                                                          pour la tarte 2 on a : aire des fraises/aire des mûres.

Donc la comparaison est impossible non ?

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 05-05-15 à 12:18

c'est toujours sur l'aire totale

j'ai écrit par erreur :

Citation :
pour la tarte 2 on a : aire des fraises/aire des mûres.
. Il faut lire aire fraises/aire totale

excuse moi

Posté par
Moi159
re : Probabilité 05-05-15 à 13:08

Tarte 1 = 314(x 628)/400(x 628) = 197 192/251 200
Tarte 2 = 400/200pi = 400(x 400)/628(x 400) = 160 000/251 200

Donc, la probabilité que la pie prenne une fraise sur la tarte 1 est plus grande que la probabilité qu'elle prenne une mûres sur la tarte 2.  

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 05-05-15 à 22:59

Posté par
kenavo27
re : Probabilité 06-05-15 à 10:16

bien sûr, je n'ai pas vérifié tes calculs.



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