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Niveau troisième
Probabilité
Posté par Moi159
Bonjour,
Mon professeur de Mathématiques m'a donné du travail pour les vacances. J'ai fait plusieurs exercices mais je bloque sur celui là :
Léo a réalisé deux tartes. L'une (tarte 1) est avec des fraises au centre et des mûres autour. L'autre (tarte 2) est avec des mûres au centre et des fraises autour. Il a laissé refroidir ses deux tartes sur le rebord de la fenêtre. Une pie lui vole au hasard un fruit sur chaque tarte.
La probabilité qu'elle prenne une fraise sur la tarte 1 est-elle plus grande que la probabilité qu'elle prenne une mûre sur la tarte 2 ?
Tarte 1 : centre de fraises circulaire de rayon 1 carreau (10 cm) + tour du centre de mûres carré de côté 2 carreaux (20 cm)
Tarte 2 : centre de mûres carré de côté 2 carreaux (20 cm) + tour du centre de fraise de rayon la diagonale d'un carreau (racine carré de 200)
Schéma ci-dessous.
Merci, j'espère avoir été assez clair. 
bonsoir,
ça donne faim!
il te faut calculer les aires :
Tarte 1 : centre de fraises circulaire de rayon 1 carreau (10 cm) + tour du centre de mûres carré de côté 2 carreaux (20 cm) -> fraises:..........->mûres:...
idem pour la tarte 2
A toi
Tarte 1 = Fraise = 100pi = 314,159...cm²
Mûres = Aire totale - aire fraise = 400-100pi = 85,8407...cm²
Tarte 2 = Mûres = 400cm²
Fraise = Aire totale - aire mûres = pi x (racine carré de 200)² - 400 = 200pi - 400 = 228,3185...cm²
Ensuite, comment je fais pour comparer les deux ?
bonjour,
Citation :
La probabilité qu'elle prenne une fraise sur la tarte 1 est-elle plus grande que la probabilité qu'elle prenne une mûre sur la tarte 2 ?
La probabilité qu'elle prenne une fraise sur la tarte 1 est-elle plus grande que la probabilité qu'elle prenne une mûre sur la tarte 2 ?
je ne vérifie pas tes calculs
tarte 1 : p1= 314/400
tarte 2 ;p2= 228/400
p1>p2
J'y avais pensé mais cela veut dire que pour la tarte 1 on a : aire des fraises/aire totale
pour la tarte 2 on a : aire des fraises/aire des mûres.
Donc la comparaison est impossible non ?
c'est toujours sur l'aire totale
j'ai écrit par erreur :
Citation :
pour la tarte 2 on a : aire des fraises/aire des mûres.
. Il faut lire aire fraises/aire totale
pour la tarte 2 on a : aire des fraises/aire des mûres.
excuse moi
Tarte 1 = 314(x 628)/400(x 628) = 197 192/251 200
Tarte 2 = 400/200pi = 400(x 400)/628(x 400) = 160 000/251 200
Donc, la probabilité que la pie prenne une fraise sur la tarte 1 est plus grande que la probabilité qu'elle prenne une mûres sur la tarte 2.