Bonjour,
Je viens "d'inventer" un problème auquel je ne trouve pas la solution, si quelqu'un ici peut m'aider
Soit E un ensemble (de personnes). On choisit |E|=N.
Dans E, on trouve deux sous ensembles (les garçons et les filles) : GE et FE
On a donc GF = et GF=E
On pose |G|=a[0;|E|] et |F|[0,|E|] (tous deux des entiers bien sûr).
Ensuite, je pose les deux fonctions suivantes :
U:HEU(H), tel que U(H) est le nombre de garçons dans H (donc le cardinal de l'intersection entre G et H il me semble).
V: HEV(H), tel que V(H) est le nombre de filles dans H (donc le cardinal de l'intersection entre F et H il me semble).
Question : Que vaut en fonction de a,b et |H|, les nombres U(H) et V(H), tout en sachant évidemment que U(H)=|H|-V(H)
Merci d'avance !
Veuillez m'excuser pour le titre, qui n'a en fait rien a voir avec l'énoncé. Lisez donc plutot "dénombrement de sous ensembles"
Posons au pif a = 3,b = 7, |H| = 4
U({G,F,F,F}) = 1
U({G,G,F,F}) = 2
Conclusion:
On ne peut pas exprimer U(H) uniquement en fonction de a,b et |H|
que veux tu dire par U({G,G,F,F}) ou U({G,F,F,F}) ? U prend en argument un sous ensemble de E, mais "{G,G,F,F}" n'est pas un sous ensemble. G et H sont des sous ensembles disjoints de E, formant d'ailleurs E. Il est plus correct de parler de U(GF)=N.
Ou bien je ne comprends pas ce que tu veux me dire.
Merci
Bonsoir.
Oui, |.| est le cardinal.
Oui bien sur c'est une erreur de LaTex de ma part c'est les logos que je voulais utiliser !
Pardon, j'ai mélangé les notations.
Dans U({G,G,F,F}) ou U({G,F,F,F}), G désigne un garçon et F une fille, et n'ont rien à voir avec les G et F précédents
D'accord, mais du coup est-ce qu'on peut calculer la probabilité d'avoir 50% de filles et de garçon (en prenant U(H) et V(H) de même parité) ?
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