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Probabilité
Un sac contient quarante jetons qui sont soit jaunes, soit rouges,soit verts,soit bleus. On considère l'expérience suivante : tirer au hasard un jeton, noter sa couleur et remettre le jeton dans le sac . Chaque jeton a la même chance d'être tiré.
1. Le professeur, qui connaît la composition du sac ,a simulé un grand nombre de fois l'expérience avec tableur . Il a représenté ci dessous la fréquence d'apparition des différentes couleurs après 1000 tirages :
a) après 100 tirages, quelle est approximativement la fréquence d'apparition de la couleur jaune?
b) En expliquant ton raisonnement, donne une estimation de la probabilité d'obtenir un jeton jaune.
c) déduis-en le nombre de jetons jaunes dans le sac.
d) de la même façon, détermine le nombre de jetons bleus dans le sac.
a) entre 0.5 et 0.6, je dirais environ 0.55
d'accord ou pas ?
b) ensuite,
comment on calcule la fréquence d'apparition de la couleur jaune ?
quel calcul on fait ?
on constate que plus on fait d'expériences de tirages,
plus les courbes de fréquences tendent à se stabiliser.
au terme d'un grand nombre de tirages (ici, 1000),
la fréquence peut se remplacer par la probabilité,
dont le calcul s'effectue par la formule .....?
on a vu que la fréquence "jaune" est de 0.55 au terme de 100 tirages.
autrement dit, sur 100 tirages, le professeur a sorti 55 fois un jeton jaune,
et il a fait le calcul : 55/100
d'où fréquence = 0.55
tu comprends mieux? ou pas ?
pour voir si tu as compris, tu veux bien répondre aux questions suivantes ? :
toujours pour 100 tirages
quelle est la fréquence des bleus?
des rouges ?
des verts ?
pour le bleu je dirais 0.04
on en déduit que sur 100 tirages, on a eu :
0.55*100 = 55 jaunes
0.2 * 100 = 20 rouges
0.21*100 = 21 verts
0.04*100 = 4 bleus
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total : 100 jetons tirés
la question b):
au terme d'un grand nombre de tirages (ici, 1000),
la fréquence peut se remplacer par la probabilité,
dont le calcul s'effectue par la formule ....laquelle....? (c'est dans le cours)
quelle probabilité on peut lire pour les jaunes sur le graphique ?
la question b):
au terme de 1000 tirages
quelle fréquence on peut lire pour les jaunes sur le graphique ?
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