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Probabilité et fréquence
Enoncé :
une photocopieuse est installée dans un collège. Des professeurs de cinq disciplines l'utilisent ; pour cela, un code a été attribué à chacune des disciplines. A la fin de la première année d'utilisation, l'administration relève la fréquence d'utilisation par discipline.
Code 1 2 3 4 5
Fréquence 0.25 p q 0.15 0.3
Questions :
1) La fréquence d'utilisation par la discipline 3 est deux dois plus grande que celle de la disciple 2.
Calculer la fréquence d'utilisation par chacune des discipline 2 et 3.
2) On suppose qu'à l'avenir la probabilité pour qu'un discipline utilise la photocopieuse est égale à la fréquence observée ci dessus. Une personne vient faire des photocopie.
a) Quelle est la probabilité de l'événement A : " Elle enseigne la discipline 4 ou 5 "
b) calculer de deux façon différentes la probabilité de l'événement B : " Elle enseigne la discipline 1,2 ou 3 "
c) Calculer la probabilité pour qu'elle enseigne dans la discipline au code impaire.
Merci d'avance a tous ce qui me repondront, et j'ai vraiment besoin de vous 
Merci encore
Bonjour Clelia,
Pour t'aider à démarrer tu dois tout d'abord savoir que la somme de chacune de ces fréquences est égale à 1.
Ainsi : 0,25 + p + q + 0,15 + 0,3 = 1
soit p + q = 0,3
Or on sait que la discipline 3 correspondant à q, est 2 fois plus grande que p. Ainsi on sait que 2p=q
On remplace alors q par 2p dans l'équation :
p + 2p = 0,3
3p = 0,3
p = 0,3/3 = 0,1
De même, on remplace p par 0,7/3 dans l'équation ce qui donne :
0,1 + q = 0,3
q = 0,3 - 0,1 = 0,2
2. a. Tu sais que la fréquence est considérée comme égale à la probabilité dans cet exercice.
Ainsi l'évènement A qui est égal à la probabilité qu'un prof 4 ou 5 fasse des photocopies est équivalent à la fréquence des passages des profs 4 et 5.
soit p(A) = 0,15 + 0,3 = 0,45 = 45%
b. de même pour l'évènement B, tu fais :
p(B) = 0,25 + 0,1 + 0,2 = 0,55 = 55%
autrement tu peux faire 1 (le total des fréquences) - 0,45 (le total des fréquences de 4 et 5) pour trouver la fréquence de 1, 2, 3.
Soit 1 - 0,45 = 0,55
c. De la même manière que a. tu calcules la somme des fréquences des codes impaires (0,75)
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